解(1)1im x-2 lim 2-x=-1 2x2-4→2(x-2)x+2)=4’ -2 1 lim- lim x-2 2x2-42(x-2x+2)4' 因为左极限不等于右极限，所以极限不存在. (2)由于函数在分段点x=0处，两边的表达式不同，因此一般 要考虑在分段点x=0处的左极限与右极限.于是，有 limf()=lim(xsin+a）=lim(xsin马）+lima=a, T- lim f(x)=lim(1+x)=1, c0 为使imf(x)存在，必须有Iimf(x)=Iimf(x), x30 因此，当a=1时，limf(x)存在且1imf(x)=1. 2.利用极限的运算法则求函数极限 小结(I)应用极限运算法则求极限时，必须注意每项极限都存 在（对于除法，分母极限不为零）才能适用： (II)求函数极限时，经常出现”∞-∞等情况，都不能直接 0,0 运用极限运算法则，必须对原式进行恒等变换、化简，然后再求极限。 常使用的有以下几种方法， (i)对于∞-o型，往往需要先通分，化简，再求极限， (ⅱ)对于无理分式，分子、分母有理化，消去公因式，再求极 限， (ⅱ)对分子、分母进行因式分解，再求极限， (iv)对于当x→∞时的2型，可将分子分母同时除以分母的最高解 (1) 4 1 ( 2)( 2) 2 lim 4 2 lim 2 2 2             x x x x x x x , 4 1 ( 2)( 2) 2 lim 4 2 lim 2 2 2            x x x x x x x , 因为左极限不等于右极限，所以极限不存在． （2）由于函数在分段点 x  0处，两边的表达式不同，因此一般 要考虑在分段点 x  0处的左极限与右极限．于是，有 a a x a x x f x x x x x x              0 0 0 0 ) lim 1 ) lim( sin 1 lim ( ) lim( sin ， lim ( ) lim(1 ) 1 2 0 0        f x x x x ， 为使lim ( ) 0 f x x 存在，必须有 lim ( ) 0 f x x  = lim ( ) 0 f x x  ， 因此 ，当a =1 时， lim ( ) 0 f x x 存在且 lim ( ) 0 f x x =1． 2. 利用极限的运算法则求函数极限 小结 （I）应用极限运算法则求极限时，必须注意每项极限都存 在（对于除法，分母极限不为零）才能适用． （II）求函数极限时，经常出现 0, , 0     等情况，都不能直接 运用极限运算法则，必须对原式进行恒等变换、化简，然后再求极限。 常使用的有以下几种方法． （i）对于  型，往往需要先通分，化简，再求极限， （ii）对于无理分式，分子、分母有理化，消去公因式，再求极 限， （iii ）对分子、分母进行因式分解，再求极限， （iv）对于当 x  时的   型，可将分子分母同时除以分母的最高