次幂，然后再求极限. 例2求下列函数的极限： (1)1im 2x2-3 (2) x2-9 lim 3x2-5x+6 (3) 1x+1 2 (4)1im 5x-1 √x+2 解0母 lim(2x2-3) 1 lim(x+1）2 r (②)当x→3时，分子、分母极限均为零，呈现。型，不能直接用 0 商的极限法则，可先分解因式，约去使分子分母为零的公因子，再用 商的运算法则. x2-9 =lim -3x+3)-lim3 原式=m-5x+6x-3x-2x-2 6. ③)当x1时，品的极限均不存在，式品亡呈现 ∞-∞型，不能直接用“差的极限等于极限的差”的运算法则，可先 进行通分化简，再用商的运算法则.即 原式2台= slim、 (1-x) =1im,1= x1(1-x)1+x)x11+x2 (4)当x→+o时，分子分母均无极限，呈现”形式.需分子分母 同时除以√，将无 穷大的约去，再用法则求次幂，然后再求极限． 例 2 求下列函数的极限： (1) 1 2 3 lim 2 1    x x x ， (2) 3 lim x 5 6 9 2 2   x x x ， (3) 2 1 2 1 lim( ) x 1 x 1 x    ， (4) 2 5 1 lim    x x x ． 解 (1) 1 2 3 lim 2 1    x x x = lim( 1) lim(2 3) 1 2 1     x x x x = 2 1  ． (2) 当 x  3时，分子、分母极限均为零，呈现 0 0 型，不能直接用 商的极限法则，可先分解因式，约去使分子分母为零的公因子，再用 商的运算法则． 原式= 6 2 3 lim ( 3)( 2) ( 3)( 3) lim 5 6 9 lim 3 3 2 2 3                x x x x x x x x x x x x ． (3) 当 x 1时， 2 2 1 , 1 x 1 x 的极限均不存在，式 2 2 1 1 x 1 x    呈现   型，不能直接用“差的极限等于极限的差”的运算法则，可先 进行通分化简，再用商的运算法则．即 原式= 2 2 1 1 2 1 2 (1 ) lim( ) lim x 1 1 x 1 x  x x  x        1 1 (1 ) 1 1 lim lim x (1 )(1 ) x 1 2 x  x x  x        ． (4) 当x   时，分子分母均无极限，呈现   形式．需分子分母 同时除以 x ，将无 穷大的 x 约去，再用法则求