p,)C器 Ci PB,）-CC=5026 C 56 PB)乙001的 又P(A|B,)=7/10P(AB2)=6/10 P(AB,)5/10P(AB,)=4/10 所以按全概公式得 P (A)=P (B.)P (A B.) =(10/56)·(7/10)+(31/56)·(6/10)+(15/56)·(5/10) +(15/56)·(5/10)+(1/56)·(4/10) =329/560=0.5875 四贝叶斯公式 全概公式给了我们一个实际计算某些事件概率的公式，假设B,B2,.,Bn是 2的一个划分，并且已知事件B,的概率P(B,)(它们是试验前的假设概率称为先验 概率)及事件A在B,已发生的条件下的条件概率P(AB,)(i=l,2,.,n), 则由全概公式就可算出P(A)。现在我们进行了一次试验，如果事件A确实发生了， 则对于事件B,的概率应给予重新估计，也就是要计算事件B,在事件A已发生的条件 下的条件概率P(B,A)(它们是试验后的假设概率称为后验概率)。下面的贝叶斯公 式就给出了计算P(B,A)的公式。 定理3（贝叶斯公式)设B、B2、.,B叫为样本空间2的一个划分，且P(B,)>0 (i=1,2,.,n),则对任一事件A,有 P（B 2 ）= C C C 3 8 1 3 2 5 = 56 30 0.5357 P（B 3 ）= C C C 3 8 2 3 1 5 = 56 15 =0.2679 P（B 4 ）= C C 3 8 3 3 = 56 1 =0.0179 又 P（A| B 1 ）=7/10 P（A| B 2 ）=6/10 P（A| B 3 ）5/10 P（A|B 4 ）=4/10 所以按全概公式得 P（A）== 4 i 1 P（B i ）P（A| B i ） =（10/56）·（7/10）+（31/56）·（6/10）+（15/56）·（5/10） +（15/56）·（5/10）+（1/56）·（4/10） =329/560=0.5875 四 贝叶斯公式 全概公式给了我们一个实际计算某些事件概率的公式，假设 B 1，B 2 ，.，B n 是  的一个划分，并且已知事件 B I 的概率 P（B I ）（它们是试验前的假设概率称为先验 概率）及事件 A 在 B I 已发生的条件下的条件概率 P（A| B i ） （i=1，2， .，n）， 则由全概公式就可算出 P（A）。现在我们进行了一次试验，如果事件 A 确实发生了， 则对于事件 B I 的概率应给予重新估计，也就是要计算事件 B I 在事件 A 已发生的条件 下的条件概率 P（B I |A）（它们是试验后的假设概率称为后验概率）。下面的贝叶斯公 式就给出了计算 P（B I |A）的公式。 定理 3 （贝叶斯公式）设 B 1、B 2 、.，B 1 n 为样本空间  的一个划分，且 P（B I ）>0 （i=1，2，.，n），则对任一事件 A，有