+(1/4)·(2/100)+(1/4)·(4/100)=0.025 例11某厂有甲乙丙三台机床进行生产，各自的次品率分别为5%，4%，2%：它们各 自的产品分别占总产量的25%，35%，40%。将它们的产品混在一起，求任取一个产品 是次品的概率。 解分析一一总产品由各机床产品组成，总次品也来自各机床。注意解题的设 法。 设B,B2,B,分别是三个机床的产品，A表示次品，则有 AC B,UB,UB 且B,B,=￠(1≠j,i,j问l,2,3)满足全概率公式，根据题意得 P(B)=0.25,P(B2)=0.35,P(B3)=-0.40 P(A|B,)=0.05,P(AB2)=0.04,P(B,)=0.02 A=A (B,UB,UB3 =AB,UAB,UAB 依全概率公式得 P(A)=P (B)P (AI B)+P (B2 P (A|B2 +P (B)P (Al B3) =0.25×0.05+0.04×0.35+0.02×0.40 =0.0345 例12甲箱中有5个正品和三个次品，乙箱中有4个正品和3个次品，从甲箱中任 取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，求这个产品是正品的概率。 解设A={从乙箱中取得正品}，则关于事件A有四种不同假设： B,={从甲箱中取出的3个产品都是正品) B2={从甲箱中取出的是2个正品和1个次品} B,={从甲箱中取出的是1个正品和2个次品 B,={从甲箱中取出的3个产品都是次品) 易知 pB）-S=1001 C56+（1/4）·（2/100）+（1/4）·（4/100）=0.025 例 11 某厂有甲乙丙三台机床进行生产，各自的次品率分别为 5%，4%，2%；它们各 自的产品分别占总产量的 25%，35%，40%。将它们的产品混在一起，求任取一个产品 是次品的概率。 解 分析——总产品由各机床产品组成，总次品也来自各机床。注意解题的设 法。 设 B 1，B 2 ，B 3 分别是三个机床的产品，A 表示次品，则有 A  B 1  B 2  B 3 且 B i B j =¢（i≠j，i，j=1，2，3）满足全概率公式，根据题意得 P（B 1 ）=0.25，P（B 2 ）=0.35，P（B 3 ）=0.40 P（A|B 1 ）=0.05，P（A|B 2 ）=0.04，P（A|B 3 ）=0.02 故 A=A（B 1  B 2  B 3 ）=AB 1  AB 2  AB 3 依全概率公式得 P（A）= P（B 1 ）P（A| B 1 ）+P（B 2 ）P（A| B 2 ）+P（B 3 ）P（A| B 3 ） =0.25×0.05＋0.04×0.35＋0.02×0.40 =0.0345 例 12 甲箱中有 5 个正品和三个次品，乙箱中有 4 个正品和 3 个次品，从甲箱中任 取 3 个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取 1 个产品，求这个产品是正品的概率。 解 设 A={从乙箱中取得正品}，则关于事件 A 有四种不同假设： B 1 ={从甲箱中取出的 3 个产品都是正品} B 2 ={从甲箱中取出的是 2 个正品和 1 个次品} B 3 ={从甲箱中取出的是 1 个正品和 2 个次品} B 4 ={从甲箱中取出的 3 个产品都是次品} 易知 P（B 1 ）= C C 3 8 3 5 = 56 10 =0.1786