(1)y=f(ex)e/(; (2)y=f(f(f(x))。 8、设Q,v为可导函数,求y (1)y=V(0(x)2+(v(x) (2)y =arctan p(x) (3)y= log ofr,y(x)(q,v>0,9≠1)。 9、设f(x)(,j=12,…,n)为可导函数,证明: f1(x)f2(x)…fn(x) fn(x)2(x)f2(x)…fn(x d|/2(x)f2(x)…fn(x) f1(x)f2(x)…fm(x) fn(x)fn2(x)…fm(x) Jn(x)Jn2(x)…fn(x) 并利用这个结果求F'(x): 12 (1)F(x)=-3x3 (2)F(x)=12x3 习题答案 §5.1导数的概念 1、△t=1;v=55;△t=0.1,v=50.5;△t=0.01;v=50.05;v=50。 2、在时间t时刻所对应的旋转角40),则角速度为o0)=0D)。 5、(1)(1,0);(2)(-hn2) 6、(1)切线方程:y=x-1,法线方程:y=-x+3 (2)切线方程:y=1,法线方程:x=0。 7、(1)f(x)= 3x2,x≥0, 1,x>0 (2)∫(x) 0 而当x=0时f(x)不存 8、(1)m≥1;(2)m≥2;(3)m≥3。 9、(1)k丌±-;(2)x=18 （1）y = ( ) ( ) x f x f e e ； （2）y =f（f（f（x）））。 8、设  ， 为可导函数，求 y  ： （1）y = 2 2 ((x)) + ( (x)) ； （2）y = ( ) ( ) arctan x x   ； （3）y = log ( )( , 0, 1) ( x) x      。 9、设 f (x)(i, j 1,2, ,n) ij =  为可导函数，证明： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 21 22 2 11 12 1 f x f x f x f x f x f x f x f x f x dx d n n nn n n       ==    n k n n nn k k kn n n f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x 1 1 2 1 2 21 22 2 11 12 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )           。 并利用这个结果求 F(x)： （1）F（x）= 2 3 1 3 3 1 1 2 − − + − − x x x ； （2）F（x）= x x x x x x 0 2 6 1 2 3 2 2 3 。 习题答案 §5.1 导数的概念 1、Δt=1； v =55；Δt=0.1，v =50.5；Δt=0.01； v =50.05；v=50。 2、在时间 t 时刻所对应的旋转角 (t) ，则角速度为 (t) = dt d(t) 。 3、4． 4、a=6，b=-9。 5、（1）（1，0）；（2） , ln 2) 2 1 ( − 。 6、（1）切线方程：y = x – 1，法线方程：y = -x + 3； （2）切线方程：y = 1，法线方程：x = 0。 7、（1）    −    = 3 , 0; 3 , 0, ( ) 2 2 x x x x f x （2）       = 0, 0, 1, 0, ( ) x x f x 而当 x = 0 时 f (x) 不存在。 8、（1）m≥1；（2）m≥2；（3）m≥3。 9、（1） 4  k  ；（2）x = 1。 11、0．