(3)tan4510′ (4) 5、为了使计算出球的体积准确到1%,问度量半径r时允许发生的相对误差至多应多 少? 6、检验一个半径为2米,中心角为55°的工件面积,现可直接测量其中心角或此角所 对的弦长,设量角最大误差为0.5°,量弦长最大误差为3亳米,试问用哪一种方法检验的 结果较为准确。 总练习题 ax+ 证明: +d (1)y (cx+d)2c d (cx+d)+ 2、证明下列函数在x=0处不可导: (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|ln|x-1|1 3、(1)举出一个连续函数,它仅在已知点a12a2,…,an不可导; (2)举出一个函数,它仅在点a1,a2…an可导。 4、证明: (1)可导的偶函数,其导函数为奇函数 (2)可导的奇函数,其导函数为偶函数 (3)可导的周期函数,其导函数仍为周期函数 5、对下列命题,若认为是正确的,请给予证明:若认为是错误的,请举一反例予以 否定 (1)设f=q+W,若f在点x0可导,则φ,W在点x0可导 (2)设f=q+W,若φ在点x0可导,v在点x0不可导,则f在点x0一定不可导; (3)设f=q·W,若f在点x0可导,则φ,v在点x0可导; (4)设f=q·v,若在点x0可导,W在点x不可导,则f在点x一定不可导 6、设o(x)在点a连续,f(x)=|x-aq(x),求厂(a)和∫(a)。问在什么条件 下f'(a)存在? 、设f为可导函数,求下列各函数的一阶导数:7 （3） tan 45 10 0  ； （4） 26 。 5、为了使计算出球的体积准确到 1%，问度量半径 r 时允许发生的相对误差至多应多 少？ 6、检验一个半径为 2 米，中心角为 0 55 的工件面积，现可直接测量其中心角或此角所 对的弦长，设量角最大误差为 0 0.5 ，量弦长最大误差为 3 毫米，试问用哪一种方法检验的 结果较为准确。 总练习题 1、设 y = cx d ax b + + ，证明： （1） y  = 2 ( ) 1 cx + d c a d b ； （2） 1 1 ( ) 1 ( ) ! ( 1) + − + + = − n n n n cx d n c y c a d b 。 2、证明下列函数在 x=0 处不可导： （1）f（x）= 3 2 x ； （2）f（x）=|ln|x-1||。 3、（1）举出一个连续函数，它仅在已知点 a a an , , , 1 2  不可导； （2）举出一个函数，它仅在点 a a an , , , 1 2  可导。 4、证明： （1）可导的偶函数，其导函数为奇函数； （2）可导的奇函数，其导函数为偶函数； （3）可导的周期函数，其导函数仍为周期函数。 5、对下列命题，若认为是正确的，请给予证明；若认为是错误的，请举一反例予以 否定： （1）设 f=  +  ，若 f 在点 0 x 可导，则  ， 在点 0 x 可导； （2）设 f=  +  ，若  在点 0 x 可导，  在点 0 x 不可导，则 f 在点 0 x 一定不可导； （3）设 f=  · ，若 f 在点 0 x 可导，则  ， 在点 0 x 可导； （4）设 f=  · ，若  在点 0 x 可导，  在点 0 x 不可导，则 f 在点 0 x 一定不可导。 6、设  （x）在点 a 连续，f（x）=|x-a|  （x），求 f (a) −  和 f (a) +  。问在什么条件 下 f (a) 存在？ 7、设 f 为可导函数，求下列各函数的一阶导数：