定理9证： 令 h(x)= f(x)-g(x), 则有h(α,)= 0, i=1,2,..,n+1,即h(x)有αj,αz,"…αn+1，n+1个根,由定理 8，若 h(x)≠0 的话，则 a(h(x)>n.矛盾.所以，h(x)=0, 即 f(x)=g(x).F81.7多项式函数§1.7 多项式函数 证：令 h x f x g x ( ) ( ) ( ), = − 则有 ( ) 0, 1,2, , 1, h i n i = = + 由定理８，若 h x( ) 0  的话，则   (h x n ( ) . ) 矛盾． 所以， h x( ) 0, = 即 h x( ) 有 1 2 1 , , , 1   n+ n + 个根， 即 f x g x ( ) ( ). = 定理9