(③)准则I只能判定数列极限的存在性，而未给出 求极限的方法 例如，数列xn=(-)”,虽然有界但不单调； 数列xn=n,虽然是单调的，但其无界， 易知，这两数列均发散 (④)对于准则I,函数极限根据自变量的不同变化过程 (x→x,x→x,x→-0，x→-0，x→+0)也有类似的 准则，只是准则形式上略有不同.例如， 准则'设函数f(x)在，点x,的某个左邻域内单调 并且有界，则f(x)在x的左极限f(x。)必存在. 2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 (3) 准则Ⅰ只能判定数列极限的存在性，而未给出 求极限的方法． ( 1) n n x = − n x = n 例如，数列 ，虽然有界但不单调； 数列 ，虽然是单调的，但其无界， 易知，这两数列均发散． (4) 对于准则 I，函数极限根据自变量的不同变化过程 0 ( , x x → − 0 x x , → + x → −∞, x → −∞, x → +∞ ) 也有类似的 准则，只是准则形式上略有不同. 例如， 准则 I′ 设函数 f ( ) x 0 f ( ) x x 0 x 0 f ( ) x − 在点 的某个左邻域内单调 并且有界，则 在 的左极限 必存在．