代数精度 Chapter 3 Numerical Integreation and Differentiation 对于机械求积公式fx)d=∑Af(x) i=0 R(f=I-∑Af(x) i=0 定义若上述公式对所有不超过m次的多项式Pm(x)都精确成立, 即R(Pm)=0而对某一个m+1次多项式Pm+x近似成立 即Rn(Pm+)≠0则称机械求积公式具有m次代数精度 梯形公式1(+的代数精度为1 HUST代数精度 n b i i a i 0 f(x)dx Af(x ) = 对于机械求积公式 ∫ ≈ ∑ 定义 若上述公式对所有不超过m次的多项式Pm(x)都精确成立, 即Rn(Pm)=0,而对某一个m+1次多项式Pm+1(x)近似成立, 即Rn(Pm+1) 0.则称机械求积公式具有m次代数精度. 梯形公式 的代数精度为 梯形公式 的代数精度为1. b a (b a) f(x)dx [f(a) f(b)] 2− ≈ + ∫ = − ∑ = n I A f(x ) i i i R f) 0 ( n