《高等数学》下用教案第九章多元函数微分法及其应用 设画数：=)一价偏子数连埃，则一定可。即也亮加+会血：又设画数 =会盘+兵+后亮会+等小 表明不论是自变量还是中间变量全微分的形式都是相同的，此性质称为全微分的形式不变性。 例3.镜：=，=可，=+少，用全损分形式不交性，未会容 解：b=d(e"sinv)=e'sin vdu+e"cosvdv=e'"sin vd(xy)+e"cosvd(x+y） =e"sin v(ydx+xdy)+e"cos v(dx+dy) =(e"sinv.y+e"cosv)dx+(e"sinv.x+e"cosv)dy =e(ysin(x+y)+cos(x+y)+e(sin(x+y)+cos(x+y)dy 所以：em(r+功+cox+明，二etx++o*》 三、含有抽象函数的复合函数求导法则 1.设z=fu,),u=p(x,),v=w(x,)构成复合函数：z=f(x,y,w(xy》 会会器等会含 注：①图示法： ②增加一个中间变量，规则中每个公式增加一项：如z=fu,出，w),=(x,y),v=(x,y), Bz Bz Bu Bz ov dz ow x ax ou ex ov dx ow Ox 等告等号 ③增加一个自变量，规则中增加一个公式： dzdz du dz dv 共37页一第13页 基京安