《高等数学》下用教案 第九章多元函数微分法及其应用 2-▣a可=点20 0 是会会会0会 定理1、设1=p(x,),v=y(x,y)在点(x,y)的偏导数存在，而z=f,)在相应的u,)点偏 导数连续，则复合函数z=fx,以y(G,叨在点(c,)有连续的一阶偏导数，且 Bz 8z Bu Bz Bv OzOz Ou Oz Ov dx ou ox ov ax ay au ay av oy 戌2-+ a-过+过ay ox ou &x Bv &x ay ou oy ov ay 以上的求导规则也称为链导规则。 1,0,净袋含 u=2ucosy siny2x cosysin ycosy+cos ysiny =3x2cos'ysiny 容-会号会答-mmrn =2x2cosysin y(-xsiny)+x2cos2 y(xcosy)=x'cos y(cos2y-2sin y) 解：空-产+空=w1+Wn1=y+n =(x+y)--x-y+(x+y)n(x+y》} 客-念容会容wu0b叫 =(x+y)--{x-y-(x+y)nx+y)} 注：也可以写出复合函数z=(xy),或z=(x+y),再求偏导数。 二.全微分的形式不变性 共37页-第12页 妻衣安