定理1.1.1:设S是一个非空数集,S是数环的充 要条件是S中任两个数的差和积仍在S中 二、数域 定义2:设F是一个含有不等零的数的数集,如果F 中任两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍在F中, 则称F是一个数域 定义2设F是一个数环,如果①F内含有一个非 零数;②对a,b∈F,且b≠0,则a/b∈F 则称F是一个数域。 例如:有理数集Q,实数集R,复数集C都是数域, 且是三个最重要的数域 第一章多项式第一章 多项式 定理1.1.1：设S是一个非空数集，S是数环的充 要条件是S中任两个数的差和积仍在S中。 二、数域 定义2：设F是一个含有不等零的数的数集，如果F 定义 2 ：设F是一个数环，如果 ① F内含有一个非 零数； ② 对   a b F , , 且 b  0 ，则 a b F  则称F是一个数域。 例如：有理数集Q，实数集R，复数集C都是数域， 则称F是一个数域。 中任两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍在F中， 且是三个最重要的数域