定理16.3.4( Fourier级数的平方逼近性质)设f(x)在[-兀, 上可积或平方可积,则f(x)在T中的最佳平方逼近元素恰为f(x)的 Fourier级数的部分和函数 Sn(x)=+>(ak cos kx+b, sin kx) 逼近的余项为 f-S f(x)dx k=1定 理 16.3.4 （Fourier 级数的平方逼近性质） 设 f (x) 在 [−π,π] 上可积或平方可积，则 f (x)在T 中的最佳平方逼近元素恰为 f (x)的 Fourier 级数的部分和函数 = = + + n k n k k a k x b k x a S x 1 0 ( cos sin ) 2 ( ) ， 逼近的余项为 2 Sn f − π 2 π 1 ( )d π f x x − =        − + + = n k ak bk a 1 2 2 2 0 ( ) 2