cosn. c等来近函数f(x)所以没有用第3类初等函数,即指数 函数来通近函数f(x)的原因之一是下面即将讲到的 Euler公式 指数函数可以表为二角函数当然·些重要的初等函数的 Taylor级数是熟知的.例如: +;;十a+。, (1.2) (1.3) 4!6! In(1+r)cu (-1<x≤1),(1.4) 213 11x)=1+rx/x(r-1) r(r-1)(r-2) 2! 3! (|x|<1,为实数) (1.5) 等等. 以上只是上分简单地问顾了维微积分的大概,用这种观点 来看待一维微积分,详细的叙述可参阅我与张声雷所写的《简明微 积分》中有关部分(龚昇、张声需1) 至于高维的微积分,也有相应的二个部分,即微分、积分及联 系微分与积分的微积分基本定理.只是在微分的部分有偏微分、仝 微分,而与微商相当的是 Jacob矩阵;在积分的部分有重积分、线 积分、面积分等这些都是维微分与积分的自然推疒于是也可 列出其相应的定理,这里不多叙述了.对第部分要说几句话在 高维情形下什么是微积分的基本定理?是什么定理刻画了在高维 的情形下微分、积分是·对矛盾?回答是:Gren公式、 Stokes公 式及Gaus公式 Green公式若D为ry“面上封闭曲线L围成的闭区域, 函数P(x…y)和Q(x,y)在D上有阶连续偏微商,则 Pdr+ Qdy aQ af drd (1.6) dy