.156, 北京科技大学学报 1996年N0.2 P0)=max min p(0,e,a) (e,a)1≤i≤n 用计算机寻优，采用移步搜索法，每移动一步，按上式调整各点半径，而在各点的坐标上 减去相应的余弦值.设初始搜索步距为1，a角取值为0，π3,2π/3，π，4π/3,5π/3，正在一正六边形 的顶点上（如图4）.这样作的好处是，可使搜索漏过误差小于终止时的搜索步长，圆心在各 点的pb(0,e,x)为最大，所对应的点作为下一步搜索的起点，并在Pb(旧，e,)上加上[-e·cos (旧-mπ3儿，m为对应点的编号.经过若干步搜索后，P。(0,e,x)已不再增大.再以12步距，同法 搜索，当步距小于距离控制要求时，则停止搜索，此时的圆心坐标即为所要求的最大内切圆圆 心坐标. 0% 0. 图3优化原理图 图4优化搜索步骤示意图 2.2确定基准轴线 ()目标函数的建立 假设最小包容圆柱轴线通过点A(xo.m,0), 此点为最小包容圆柱轴线与OXY坐标平面的 交点.若令最小包容圆柱轴线的一组方向数为 M 1、m和n,则此轴线的方程参数式可写作： x=x+lt;y=yo +mt;Z=nt 令p=ln,q=m/n,j=tn,于是上式可写为： x=x+p吹y=%+qiZ=j 如图5所示过各被测点，平行于XOY坐标 平面做截面交直线L于M。,M1,…M ,第j点的坐标为M(x+p,+qj).又设 第j个测量点的测得坐标值为M(&,y),则M, 与M‘的距离为： 图5同轴度测量三维坐标系图 R=[(x+pj-x)+o+qj-y)]北 京 科 技 大 学 学 报 望汉玉年 ，气 ， 而 户 ， ， ，， 毛 蕊 用计算机 寻优 ， 采用 移步 搜 索法 ， 每 移动一步 ， 按上式调整各点半 径 ， 而 在各点 的坐 标上 减去相应 的余弦值 设初始搜索步距为 ， 角取值为 ， 川 ， 川 ， 二 ， 川 ， 川 ， 正在一正六边形 的顶 点上 如 图 这样作 的好处是 ， 可使搜索漏过误差小于 终 止 时的 搜 索 步 长 圆心 在各 点 的 、 ， ， 为最 大 ， 所 对应 的点作 为下 一步搜索 的起 点 ， 并 在 。 口尸井 上加上卜 。 · 一 川 ， 为对应点的编号 经过若干步搜索后 ， ， ， 已不再增大 再以 步距 ， 同法 搜 索 ， 当步 距 小 于距离控制要求时 ， 则停止搜索 ， 此时的圆心坐标即为所要 求的最 大 内切 圆圆 心 坐标 图 优化原理 图 图 优化搜索步骤示意图 确定 基 准轴 线 目标 函 数 的建立 假设 最 小 包 容 圆 柱 轴 线 通 过 点 ， 脚 ， ， 此 点为最小 包容 圆柱 轴 线 与 坐 标 平 面 的 交 点 若令最小 包容 圆柱 轴 线 的 一 组 方 向数 为 、 。 和 ， 则此 轴线 的方 程 参数式 可 写作 凡 。 令 ， ， ， 于 是 上 式 可 写 为 凡 夕 。 二 如 图 所示 过 各被测 点 ， 平行 于 尤口 坐标 平 面做截面交直 线 于 ’ ， 几 ， … 今 … ， 第 点 的坐标 为 衅 、 ， ， 又 设 第 个测量 点 的测 得 坐 标 值 为 ， ， ， 则 与 ‘ 的距 离 为 二 【帆 一 叮 妙 。 一 劝〕 ’ 厂’ 图 同轴度测量三维坐标 系图