江画工太猩院 n+0n=>0 例4设xn>0,且limx 求证 linux=√a. n →0 证任给8>0, lim x=a, nl→0 彐使得当n>N时恒有xn-a<E1 x-a 从而有、xn-√a=-n 8 =8 x.+√a 故imxn=a. n→江西理工大学理学院 例4 lim . 0, lim 0, x a x x a n n n n n = > = > →∞ →∞ 求证 设 且 证 任给ε > 0, lim x a. n n = →∞ 故 lim x a, n n = →∞ Q , 1 ∴∃N n > N x − a < ε 使得当 时恒有 n x a x a x a n n n + − 从而有 − = a xn − a < a 1 ε < = ε