江画工太猩院 四、数列极限的性质 1、有界性 定义:对数列xn,若存在正数M,使得一切自 然数n,恒有xn≤M成立,则称数列x有界, 否则,称为无界 例如,数列x,=,;有界数列x,=2"无界 n+1 数轴上对应于有界数列的点xn都落在闭区间 -M,M上.江西理工大学理学院 四、数列极限的性质 1、有界性 定义: 对数列xn , 若存在正数 M , 使得一切自 然数n, 恒有 xn ≤ M 成立, 则称数列 xn有界, 否则, 称为无界. 例如, ; + 1 = n n 数列 xn 2 . n 数列 xn = 数轴上对应于有界数列的点 xn 都落在闭区间 [−M, M]上. 有界 无界