《高等数学》上册教案第五章定积分 若f)0,剩A=-fx)为位于x轴下方的曲边梯形面积，从而定积分代 表该面积的负值，A=∫fx)即： 一般，曲边梯形的面积∫门f(x)川k:而∫f(x)的几何意义则是曲边梯形面积的代数和。 例1.用定义计算定积分xd。 解：被积函数∫x)=x在区间[口，]上连续，故一定可积。从而对于任意的分割、点5的任意 的取法，和式2f店△x的极限均存在且相等：因此 1n等分区间血小，年个子区间长度为4此-0,1=，分点为 =0,=0+2,与=0+2，，无=a+n2= 2取写k,]且为北区间的右端点，即5==a+二口，则 立店x-2=2a+月2-月交a+20 am26-l20- n2 广s=m2=6-ala+290+=6-加+与马1-，e 2 2 例2.将下列和式的极限用定积分表示： 1 1 1 *空2 1 此时，取A-日即积分区间长为1：取气==号正好是0训n等分后的分点：又 +守故+女，从而 1 1 1 1 例3.根据定积分的几何意义，指出下列积分的值。 第24项一共3页 惠永安