先证明数列{x,}有界.当n=1时x=√2<2，假定n=k时x<2.当 n=k+1时， x1=√2+x<√2+2=2， 所以x,<2(n=1,2,3,),即数列{x}有界。 再证明数列单调增。 x4-x=2+元-x=2+-￡=-化-2x+00. 2+x+x 2+x+xn 即数列x,}单调增 因为数列{化，}单调增加有上界，所以此数列是有极限的. (4im+x=1: 证明：当≤1时，则有 1+x≤1+≤(1+x, 1+x21-2(1-。 从而有1-x≤+xs1+ 因为1im(1-lxD=lim+xD=1, 根据夹迅准则，有 lin=1 ⑨im]=1. 证明：因为-1<[白]s,所以1-x<x]s1.又因为m0-x)=m1=1, 根据夹通准则，有m]=1. 习题1-7 5.证明无穷小的等价关系具有下列性质： (①)aDa,自反性) (2)若aDB,则B☐a对称性)：