(3)若aDB,B口y,则a☐×传递性). 证明：()img=l,所以a0a; a (②若aA则m分-1.从而m号-.因此Ba: (3)诺a0R,B加x,img=lim.img=l.因此a0y. y 习题1-8 6证明：若函数f(x)在点x,连续且f(x)≠0，则存在x的某一邻域U(x), 当x∈U()时，fx)≠0 证明：不妨设fx)>0,因为fx)在x,连续，所以1imfx)=f(x)>0,由 极限的局部保号性定理，存在x,的某一去心邻域U(x),使当x∈U(x,)时 fx)>0,从而当x∈U(x,)时，fx)>0,这就是说，存在x,的某一邻域U(化)， 当xeU(x)时，f(x)≠0. 习题1-9 6设商数-仁.0应当如何选择致，俊得成为在 a+xx≥0 (-0,+o0)内的连续函数？ 解：要使函数fx)在(-，+∞)内连续，只须f(x)在x=0处连续，即只须 lim f(x)=lim f(x)=f(0)=a. 因为limf(c)=lime=l,limf(x)=lim(a+x)=a,所以只须取a=1. 习题1-10 4.设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x、y,恒有 fx)-f0≤Lk-儿，其中L为正常数，且f()fb)<0.证明：至少有一点 5e(a,b),使得f(5)=0. 证明设x,为(a,b)内任意一点.因为