0s limlf(x)-f(x)limLx-x0. 所以im|fx)-fx)F0, 即 lim f(x)=f(x). 因此f(x)在(a,b)内连续， 同理可证f(x)在点a处左连续，在点b处右连续，所以f(x)在[a,b1上 连续。 因为fx)在[a,b)]上连续，且f(a)f(b)<0,由零点定理，至少有一点 5e(a,b),使得f5)=0. 总习题 证明：对于任意给定的e>0,要使-￥6-5K,只需k-水G,取 x-3 6=6,当0<k-<6时.就有k-<8.即-6-5Ke,所以 x-3 m-65 x-3 14.如果存在直线L:y=+b,使得当x→0（或x→+0，x→-0）时，曲线 y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)→0，则称L为曲线y=f(x) 的渐近线。当直线L的斜率k≠0时，称L为斜渐近线。 (I)证明：直线L:y=c+b为曲线y=fx)的渐近线的充分必要条件是 (I) (2)求曲线y=(2x-1)e的斜渐近线. 证明：(1)仅就x→0的情况进行证明 按渐近线的定义，y=:+b是曲线y=f(x)的海近线的充要条件是