西要毛子科技大学无穷小的比较XIDIAN UNIVERSITY证当x→0时，/1+x-1～Xnr/1+x -1t-1令 t=/1+xlimlim1xx→0[-→11(t"-1)a" -b" = (a-b)(a"-l+ a"-2b...+ b"-l)←-1= nlimnt→1(f-1)(tn-I + tn-2 +...+1)所以，当x→0时，/1+x-1～Xn无穷小的比较 当 x → 0 时， 1 1 1 . n x x n 证 + − 0 1 1 1 lim n x n x → x + − 所以，当 x → 0 时， 1 1 1 . n x x n + − n n a b − = 1 2 1 ( )( ) n n n a b a a b b − − − − + + + 1 lim t n → = 1 2 ( 1)( 1) n n t t t − − − + + + t −1 1 n 1 n =  = 1 1 1 lim ( 1) n t n t → t− − 令 1 n t x = +