西安毛子科技大学无穷小的比较XIDIAN UNIVERSITY推广形式 在自变量x的某种变化过程中，f(x)→0且 f(x)≠0arcsin f(x) ~ f(x),sin f(x) ~ f(x),arctan f(x) ~ f(x),tan f(x)~ f(x), 1-cos[f(x)~[f(x), /1+ f(x)-1~=f(x),nal()_1~ f(x)lna (a>0,a±1),In[1+ f(x)]~ f(x),ef()-1~ f(x),[1+ f(x)}~-1~αf(x) (αeR,α±0)例如x→2 时, x-2 →0, 则 ln(x-1)=ln[1+(x-2)] ~ x-2无穷小的比较 推广形式 在自变量 x 的某种变化过程中， sin f x f x ( ) ( ), tan f x f x ( ) ( ), ln[1 ] + f x f x ( ) ( ), ( ) e 1 ( ), f x − f x 1 2 1 cos[ ] [ ] , 2 − f x f x ( ) ( ) 1 1 1 ( ) ( ), n f x n + − x f 例如 x → 2 时， x − →2 0, 则 ln( 1) x − =ln[1 ] . + ( 2) x x − − 2 arcsin f x f x ( ) ( ), arctan f x f x ( ) ( ), ( ) 1 ln ( 0, 1 ( ) ), f x a a −   f x a a [1 ] 1 ~ ( , 0) f x f x ( ) ( ) R .  + −      f x( ) → 0 且 f x( )  0