(3)f(x)= X+2 (4)f(x)= 18.在物理及工程技术中还用到“双曲函数”,它们的定义为 双曲正弦shx 2 双曲余弦chX=e+e-x 双曲正切th shx e-e-x chx e 双曲余切 thx= chx_e+e-x 试证 (1)ch x-shx=l (3)ch2x=ch'x+sh'x sh2x =2shxchx 2x (5)sh2x=ln(x+√x2+1)(·7· (3)f(x)= x 1 x 2 + + ； (4)f(x)= 2 1 x x 1 + + . 18．在物理及工程技术中还用到“双曲函数”，它们的定义为： 双曲正弦 x x e e shx 2 − − = 双曲余弦 x x e e chx 2 − + = 双曲正切 x x x x shx e e thx chx e e − − − = = + 双曲余切 x x x x chx e e cthx shx e e − − + = = − 试证： (1) 2 2 ch x sh x 1 − = (2) sh(x y) shxchy chxshy + = + (3) 2 2 ch2x ch x sh x = + ， sh2x 2shxchx = (4) 2 2 1 1 th x ch x = − (5) 1 2 sh x ln(x x 1) − = + + (-∞<x<+∞) 1 2 ch x ln(x x 1) − = + − ( x 1) 