(1)Max(f(x), g(x)) (2)min(f(x),g(x)3 也在(ab)上单增 .设fx)在(0,+∞)上有定义,x1>0,x2>0,求证: f(x)单增,则fx+x)≥fx)(x 10.一半径为a的圆铁片,自中心剪去一角形,将剩余部分(中心角为0)围成一个 无底圆锥,试建立圆锥容积V与中心角θ之间的函数关系 1.证明:函数fx)=a(a>0,a≠1),对一切实数x1≠x2恒有 ) 2 2.设 a+b f(2x)-f(-2x)=f2(x)-f2(-x) 13.设f(x=lg 试证 1+x f(y)+f(z) 14.设f(x)= x+3 解方程f(- 5.(1)设fx+-)= (2)设f(sin)=1+c0sx,求f(os2) 16.设f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数,f(1)=a,且对任意x值均有:fx+2)-1(x)=f(2) (1)试用a表示f(2)与5); (2)问a取什么值时,x)是以2为周期的周期函数 17.研究下列函数有界性 (2)f(x)=x2分别在(a,b)及(-∞,+∞)上;·6· (1)Max{f(x), g(x)} (2)min{f(x), g(x)} 也在(a, b)上单增. 9．设 f(x)在 (0, ) + 上有定义，x1>0, x2>0，求证： 若 f (x) x 单增，则 f(x1+x2)  f(x1)+f(x2). 10．一半径为 a 的圆铁片，自中心剪去一角形，将剩余部分(中心角为  )围成一个 无底圆锥，试建立圆锥容积 V 与中心角  之间的函数关系. 11．证明：函数 f(x)=ax (a>0, a  1)，对一切实数 x1  x2 恒有 1 2 1 2 x x 1 f ( ) [f (x ) f (x )] 2 2 +  + . 12．设 x x ae be f (x) a b − + = + (a −b )，证明： f(2x)-f(-2x)=f2 (x)-f 2 (-x). 13．设 f(x)= 1 x lg 1 x − + ，试证： y z f (y) f (z) f ( ) 1 yz + + = + . 14．设 f(x)= x 3 2x 1 + − ，解方程 1 2 f ( ) f ( ) x 1 3 = − . 15．(1)设 f(x+ 1 x )= 2 2 1 x x + ，求 f(x). (2)设 x f (sin ) 1 cosx 2 = + ，求 f(cos x 2 ). 16．设 f(x)为(-∞, +∞)上的奇函数，f(1)=a，且对任意 x 值均有：f(x+2)-f(x)=f(2) (1)试用 a 表示 f(2)与 f(5)； (2)问 a 取什么值时，f(x)是以 2 为周期的周期函数？ 17．研究下列函数有界性 (1)f(x)= 2 x 1 x + ； (2)f(x)=x2 分别在(a, b)及(-∞, +∞)上；