(6)若x>-1,则(1+x)≥(1+nx)(n∈N)(这个不等式称为 Bernoulli不等式) (7)设a1>0(i=1,2,…,n且a1·a2…an=1,则a1+a2+…+an≥n (8)设a>0(i=1,2,…,n),则 (9)x+x1+x2+…+xnP2x|-(|x1|+|x2|+…+|xn1) (10)设a,a2,…,an:;b1,b2,…,bhn为两组实数,则 3.解下列不等式 (1)2x+4|>10 (2)x(x-1)<0.1 (3)x-5|<|x+1l; (4)x+1|-|x-1k 5川x+2|+|x-2|≤12 (6)x+2|-|x|>1; x+2 4.设fx)= artix,g(x)=tgx,求g(x)与gf(x 5.设f(x)= X.X>0 R f[g(x)]; g[f(x); ff(x)]; glg(x)I n(1+x),0≤x<2 6.设f(x)={2 2≤x≤4,求f1),f(2),f(丌),f(4.5) 4<x≤6 7.验证: Maxif(x),g(x)=-If(x)+g(x)+If(x) -g(x) Min f(x),g(x)=5f(x)+g(x) -f(x)-g(x) 8.设fx),g(x)在(a,b)上单增,求证:·5· (6)若 x>-1，则(1 + x)n  (1 + nx)(n  N ) (这个不等式称为 Bernoulli 不等式) (7)设 i a 0  (i=1, 2, , n)且 1 2 a a an=1，则 a1 + a2 + … + an  n. (8)设 ai>0(i=1, 2, …, n)，则 n 1 2 n 1 2 n a a a a a a n +     ， n 1 2 n 1 2 n n a a a 1 1 1 a a a   + + + . (9) 1 2 n 1 2 n | x x x x | | x | (| x | | x | | x | + + + +  − + + + ) (10)设 a1, a2, …, an； b1, b2, …, bn 为两组实数，则 2 n n n 2 2 i i i i i 1 i 1 i 1 a b a b = = =                       3．解下列不等式 (1)| 2x + 4 | >10； (2)| x(x-1)| <0.1； (3)| x-5 | < | x + 1 | ； (4)| x + 1 | - | x-1|<1； (5)| x + 2 | + | x-2 | 12 ; (6)| x + 2 | - | x | >1； (7) 2< 1 | x 2 | + <3. 4．设 f(x)= arctgx ，g(x)=tgx，求 f[g(x) 与 g[f (x)] . 5．设 0, x 0 f (x) x, x 0   =    ， 2 0, x 0 g(x) x , x 0   =  −  ，求 f [g(x)]; g[f(x)]; f[f(x)]; g[g(x)]. 6．设 x ln(1 x), 0 x 2 f (x) 2 , 2 x 4 6 x, 4 x 6  +    =     −    ，求 f(1), f(2), f(  ), f(4.5). 7．验证： 1 Max{f (x), g(x)} [f (x) g(x) | f (x) g(x) |] 2 = + + − Min [f(x) g(x) |f(x) g(x)|] 2 1 {f(x), g(x)}= + − − 8．设 f(x), g(x)在(a, b)上单增，求证：