在(21)式的积分号内对求导,则 bdsl(o)eyJr≈/-a d tf(tedt 而|-(t)e|Me≤Mea 所以 d +oO M dsUO)e"(sl.Me“d=2 由此可见,上式右端的积分在半平面 Re(s)≥c1>c内也是绝对收敛且一致收敛,从而 微分与积分可以交换12 在(2.1)式的积分号内对s求导, 则     2 0 0 ( ) 0 0 ( ) e d e d d d | ( ) e | e e ( ) e d ( ) e d d d e e b e M f t t Mt t s t f t Mt Mt f t t t f t t s s t t s t c t t s t s t  = -   = -     + - + - - - - - + - + - 所以 而 由此可见, 上式右端的积分在半平面 Re(s)c1>c内也是绝对收敛且一致收敛, 从而 微分与积分可以交换