n°r-p=0 (3.1-13) (3.1-13)叫做平面的向量式法式方程。 如果设 r=fx,v,z,n=fcosa,cos B,cosy 那么由(3.1-13)得 xcosa+ycosB+zcosy-p=0. (3.1-14) (3.1-14叫做平面的坐标式法方程或简称法式方程. 平面的法式方程(3.1-14)是具有下列两个特征的一种一般方程：(1) 一次项的系数是单位法向量的分量，它们的平方和等于1：(2)因为P是原点 0到平面π的距离，所以常数项p≤0」 根据平面法式方程的两个特征，我们不难把平面的一般方程(3.1一10)， 即Ar+By+Cz+D=0化为平面的法式方程，事实上，n={A,B,C)是平面 的法向量，而r=OM={x,八，2，所以3.1-10)可写成 nr+D=0, (3.1-15) 把6.1-15)与3.1-13)比较可知，只要以 1 = ±n±√A2+B2+C2 乘(3.1-10)就可得法式方程 Ax By Cz D 十 =0, ±VA2+B2+C2±VA2+B2+C2±VA2+B2+C2±VA2+B2+C (3.1-16) 其中元的正负号选取一个，使它满足1D=-p≤0，或者说当D≠0时，取刀 的符号与D异号：当D=0时，元的符号可以任意选取（正的或负的） 我们在前面己指出，在直角坐标系下，平面的一般方程6.1-10)中一次 项的系数A,B,C为平面的一个法向量的分量，在这里我们又看到-D=卫 等于原点到这平面的距离.平面的一般方程3.1-10)乘上取定符号的入以 后，便可得到平面的法式方程(3.1-16)，通过我们称这个变形为方程 (3.1-10)的法式化，而因子 九= ±VA2+B2+C2(在取定符号后) 就叫做法式化因子 例3 已知两点M,仙，-2,3)与M,3,0,-),求线段MM的垂直平