分面兀的方程。 解 因为向量M,M,=2,2,-4=21,山，2}垂直于平面元，所以平面 π的一个法向量为 n={1,1,-2, 所求平面π又通过M,M2的中点M,(2,-),因此平面元的点法式方程 为 (x-2)+(y+1)-2(z-1)=0, 化简整理得所求平面π的方程为 x+y-2z+1=0 例4把平面π的方程3x-2y+6z+14=0化为法式方程，求得原点指向 平面π的单位法向量及其方向余弦，并求原点到平面的距离. 解 因为A=3,B=-2,C=6,D=14>0. 以取法式化因子 1 九= -√4A2+B2+C2-V32+(-22+6 7 1 将已知的一般方程乘上7，即得法式方程： 326 7x+y- 77 2-2=0 °=326 原点指向平面π的单位法向量为 77 cosa=-3。 COS= 6 它的方向余弦为 7 7,原点0到平面π的距离 为P=2