求 ()发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率 ②)B失灵的条件下，A有效的概率 解：设A为系统A有效，B为系统B有效，则根据题意有 FA0=0.92,PB)=0.93,P(B1A)=0.85 (1)两个系统至少一个有效的事件为4什B,其对立事件为两个系统都失效， 即A+B=A五，而P(1A)=1-P(B1A)=1-0.85=0.15,则 P(aB)=P(A)P(B1A)=Q-092)×0.15=0.08×0.15=0.012 P(A+B)=1-P(AB)=1-0.012=0.988 (②)B失灵条件下A有效的概率为P(A1B),则 P4月=1-a-1-1-90=09 P(B) 1210个考签中有4个准签3人参加抽签考试不重复地抽每人一次甲先，乙次 3人 而由 1=10-号-品：)-81-音*号治 A固)-PP1-品x号0：Pa5)-ara1A)-品×号-碧 由干A与A互不相容，且构成完备事件组，因此B=AB+AB可分解为两个互不相容事件 的并则有6)=P代4)+P6)=12+24_36.4 909010 又因AB,AB,AB,AB之间两两互不相容且构成完备事件组，因此有 C=ABC+ABC+AC+AC分解为四个互不相容的事件的并，且 P代AB-P)C1A)-×8720 0412 ABC)-P(AB)P(CAB)-90720 C)-P(ABQ+P(ABC)+P(ABC)+P(E- 因此有P-P-C,证毕