会制根轨迹的数学依据 确定s平面上除实轴以外的其它根轨迹 在s平面上任取一点,令∠S1=日1、∠(s1+p) 若s位于根轨迹上,则满足相角条件θ1+O2=180°,显 然,只有位于坐标原点0与-p间线段的垂直平分线 上的点,才能满足相角条件,因此该垂直平分线也 是根轨迹的一部分 确定一对阻尼比ξ=0.707的共轭复数闭环极点 由于闭环极点位于0=arco=arco.o.707=45°的 直线上,所以 1.2 K=(s+p)2绘制根轨迹的数学依据 ƒ 确定 s平面上除实轴以外的其它根轨迹 在 平面上任取一点 ，令 、 。 若 位于根轨迹上，则满足相角条件 ，显 然，只有位于坐标原点0 与 间线段的垂直平分线 上的点，才能满足相角条件，因此该垂直平分线也 是根轨迹的一部分。 − p + =180 ° θ1 θ 2 s 1s ∠ 1 = θ1 s 1 2 ∠ ( s + p ) = θ 1s ƒ 确定一对阻尼比 ξ = 0.707 的共轭复数闭环极点 由于闭环极点位于 的 直线上，所以 θ = arccos ξ = arccos 0.707 = 45 ° 2 2 1,2 p j p s = − ± 2 ( ) 2 2 2 p K s s p p j p s = + = = − +