注 (1)在标准形式下解题 3(2)每一个不定积分只取一个原函数,任 意常数均包含在c中 (3)倒数函数的原函数,真数两边不要加 绝对值,否则无法整理 §53二阶微分方程 、特殊类型的二阶微分方程 "=∫(x)型的二阶微分方程 可逐次积分求通解 例:求微分方程y"=4sin2x的通解 解:两边积分 y=-2cos 2x+c 再次积分得通解y=-sin2x+c1x+c29 注： （1）在标准形式下解题 （2）每一个不定积分只取一个原函数，任 意常数均包含在c中 （3）倒数函数的原函数，真数两边不要加 绝对值，否则无法整理 §5.3 二阶微分方程 一、特殊类型的二阶微分方程 y fx ′′ = ( ) 型的二阶微分方程 可逐次积分求通解 求微分方程 的通解 y x ′′ = 4s n2 i 两边积分 1 y ′ = − + 2cos2x c 再次积分得通解 1 2 y = − ++ sin 2x cx c 例： 解：