定理1.如果f(x,y)满足Lchi条件,即 彐正数L,使得∨x∈[a,b,均有 I f(x, Di)-f(x,y2),-y2 则初值问题()解存在且唯 对于问题(1),要求它的数值解 就是求未知函数y(x)在区间ab]上的一系列离散点(节点) a=xn<x,<x<∴<X.=b 上函数值y(xk)舶近似值y(k=1,2灬…,n) 而yk(k=1,2…,n)就是问题(1)的数值解定理1. 如果f (x, y)满足Lipschitz条件，即 $正数L,使得"x Î[a,b]，均有 | f (x, y1 ) - f (x, y2 )|£ L|y1 - y2| 则初值问题(1)的解存在且唯一 对于问题(1),要求它的数值解 就是求未知函数y(x)在区间[a,b]上的一系列离散点(节点) a x x x x b = 0 < 1 < 2 <L < n = y(x ) y (k 1,2, ,n) 上函数值 k 的近似值 k = L 而yk (k = 1,2,L,n)就是问题(1)的数值解