9.设R]3是次数小于3的所有实系数多项式组成的线性空间,R3的线性变换T满足:对任意f(x) a+a1x+a2x2∈Rr]3,Tf(x)=(a1+a2)+(ao+a2)x+(a0+a1+2a2)x2,则线性变换的特征值 为 (2010年北京交通大学 10.矩阵 01 0 的最小多项式为 (2010年北京交通大学) 11.设-23,-1是三阶方阵A的特征值,则A3-6A+11E= (E为单位矩阵)(2011年北京交通 大学) 2.设入,A2,3为三阶方阵A的全部特征值,且有相应的特征向量依次为(1,1,1),(0,1,1),(0,0,1),则A 2013年北京交通大学 001 13.设A=x1y有三个线性无关的特征向量,则和y应满足的条件为 2013年北京交通 100 大学) 14.设价阶方阵A有特征值1,2,2,3,则A-1+3E (2017年北京交通大学 15.设A是元素都是1的n阶方阵,则A的最小多项式为 (2017年北京交通大学) 16.若n维线性空间v的线性变换σ有n个不同的特征值,则σ有个不变子空间.(2017年北京交通大 学 17.设3阶矩阵AB相似,矩阵A的特征值为1,2,3,则B (2010年北京科技大学) 18.设A=a4-3,且A有一特征值入=6,则a (2011年北京科技大学) 19.设是n维列向量,(u,u)=1,H+E-2u,则=1是H的重特征值.(2013年北京科技大学) 20.设矩阵A的特征多项式为f(A)=2-5A+6,则A可逆,A-1的特征多项式为 (2015年大连 理工大学9. R[x]3¥gÍu3§k¢XÍıë™|§Ç5òm, R[x]3Ç5CÜT˜v: È?øf(x) = a0 + a1x + a2x 2 ∈ R[x]3, T f(x) = (a1 + a2) + (a0 + a2)x + (a0 + a1 + 2a2)x 2 , KÇ5CÜAä è . (2010cÆœåÆ) 10. ›   −1 1 −1 0 1 0 0 −1   Åıë™è . (2010cÆœåÆ) 11. −2, 3, −1¥nê AAä, K|A3 − 6A + 11E| = .(E踆› ) (2011cÆœ åÆ) 12. λ1, λ2, λ3ènê A ‹Aä, ÖkÉAAï˛ùgè(1, 1, 1)0 ,(0, 1, 1)0 ,(0, 0, 1)0 , KAn = . (2013cÆœåÆ) 13. A =   0 0 1 x 1 y 1 0 0   knáÇ5Ã'Aï˛, Kx⁄yA˜v^áè . (2013cÆœ åÆ) 14. 4ê AkAä1, 2, 2, 3, K|A−1 + 3E| = , |A∗ | = . (2017cÆœåÆ) 15. A¥É—¥1nê , KAÅıë™è . (2017cÆœåÆ) 16. enëÇ5òmV Ç5CÜσknáÿ”Aä, Kσk áÿCfòm. (2017cÆœå Æ) 17. 3› A, BÉq, › AAäè1, 2, 3, K|B| = . (2010cÆâEåÆ) 18. A =   1 −1 1 a 4 −3 −3 −3 5  , ÖAkòAäλ = 6, Ka = . (2011cÆâEåÆ) 19. u¥nëï˛, (u, u) = 1, H + E − 2uu 0 , Kλ = 1¥H ­Aä. (2013cÆâEåÆ) 20. › AAıë™èf(λ) = λ 2 − 5λ + 6, KAå_, A−1Aıë™è . (2015cåÎ nÛåÆ) 2 厦门大学《高等代数》