三、三重积分的应用 空间中有n个质点，它们分别位于 物体占有空间区域Ω上的闭区域， (x,片，5)，(x2,2,2)2…(xn,yn,n) 在点(x,y,)处的面密度 处，质量分别为m,m,…,m.则该质点 为(x,y,)(在2上连续)则物质 的重心的坐标为对x,y,z轴的转动惯量为 的重心坐标及对x轴y轴z轴的转动惯量为 1=2m0y2+2) x= 川 xu(x,y,=)dv L=川n0y+4xy,2)d M 川nxy)d亚 M 2 ,-空mw+动 -孤uar ∬na(x,y)dV 1,=j+μxy) Mms.x.av L.=(x+y)μxyad三、 三重积分的应用 空间中有 n 个质点，它们分别位于 1 1 1 2 2 2 ( , , ), ( , , ), , ( , , ) n n n x y z x y z x y z  处，质量分别为m m mn , , , 1 2  ．则该质点 的重心的坐标为 对 x y z , , 轴的转动惯量为 物体占有空间区域  上的闭区域， 在点( , , ) x y z 处的面密度 为( , , ) x y z （在上连续）则物质 的重心坐标及对 x 轴 y 轴 z 轴的转动惯量为 ( , , )d , ( , , )d x x y z V x x y z V        ( , , )d ( , , )d y x y z V y x y z V              n i i n i i i y m m x M M x 1 1       n i i n i i i x m m y M M y 1 1 1 1 n k k k n k k z m z m      ( , , )d ( , , )d z x y z V z x y z V        2 2 ( ) ( , , )d x I y z x y z V      2 2 ( ) ( , , )d y I x z x y z V      2 2 ( ) ( , , )d z I x y x y z V      2 2 1 ( ) n x i i i i I m y z     2 2 1 ( ) n y i i i i I m x z     2 2 1 ( ) n z i i i i I m x y    