王宁等：基于无网格伽辽金法的连铸坯凝固计算方法 191 曲拼 (a) 6 ..... 讯：：：进 图6区域加密离散示意.(a)EFG(31×31节点：(b)有限元(2056单元) Fig.6 Distribution of local refinement near the boundary:(a)EFG(31x31 nodes);(b)FEM(2056 elements) 温度/℃ 1530 1480 100 100 1430 00 1380 300 1330 40 1280 5 5 1230 60 180 1130 700 800 (a) (b) 1080 800 1030 30 60 90 120 150 0 0 60 90 120 150 与左侧角部的距离mm 与左侧角部的距离mm 图7铸坯表面温度分布.(a)EFG(31×31节点5(b)有限元(2056单元) Fig.7 Temperature distribution of billet surface:(a)EFG (31x31nodes);(b)FEM(2056 elements) 表2两种方法数值解的对比 Table 2 Comparison of the numerical results of two methods EFG加密(31×31节点) 有限元加密(2056单元) 位置 至弯月面距离 温度/℃ 差值/℃ 温度/℃ 差值/℃ 300mm 1140.24 -0.23 1141.10 -1.09 铸坯角部 600mm 1058.85 -0.27 1059.42 -0.84 结品器出口 1035.12 -0.01 1035.69 -0.58 300mm 1339.80 0.39 1341.04 -0.85 表面中心 600mm 1300.80 0.06 1301.43 -0.57 结晶器出口 1286.01 -0.07 1286.25 -0.31 3.2.3节点随机布置 其可实现多种布点模式，如随机布置节点，可以减 裂纹是造成铸坯报废的最主要缺陷，其产生 少由人为设置网格尺寸带来的误差，这在其他基 与扩展均与结晶器内钢水的凝固行为密切相关， 于网格的数值方法中是难以实现的.为了验证 基于网格的数值模拟方法难以精确重构坯壳形貌 EFG法对非规则布点模型的适应性，采用如图8 和裂纹发展轨迹，而EFG法节点布置的灵活性使 所示的31×31和45×45个节点的随机布点方式计3.2.3    节点随机布置 裂纹是造成铸坯报废的最主要缺陷，其产生 与扩展均与结晶器内钢水的凝固行为密切相关， 基于网格的数值模拟方法难以精确重构坯壳形貌 和裂纹发展轨迹，而 EFG 法节点布置的灵活性使 其可实现多种布点模式，如随机布置节点，可以减 少由人为设置网格尺寸带来的误差，这在其他基 于网格的数值方法中是难以实现的. 为了验证 EFG 法对非规则布点模型的适应性，采用如图 8 所示的 31×31 和 45×45 个节点的随机布点方式计 表 2 两种方法数值解的对比 Table 2 Comparison of the numerical results of two methods 位置 至弯月面距离 EFG加密 (31×31节点) 有限元加密 (2056单元) 温度/℃ 差值/℃ 温度/℃ 差值/℃ 铸坯角部 300 mm 1140.24 −0.23 1141.10 −1.09 600 mm 1058.85 −0.27 1059.42 −0.84 结晶器出口 1035.12 −0.01 1035.69 −0.58 表面中心 300 mm 1339.80 0.39 1341.04 −0.85 600 mm 1300.80 0.06 1301.43 −0.57 结晶器出口 1286.01 −0.07 1286.25 −0.31 (a) (b) 图 6    区域加密离散示意. (a) EFG (31×31 节点); (b) 有限元 (2056 单元) Fig.6    Distribution of local refinement near the boundary: (a) EFG (31×31 nodes); (b) FEM (2056 elements) 距离弯月面的高度/mm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 距离弯月面的高度/mm 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 30 60 90 (a) (b) 120 150 与左侧角部的距离/mm 0 30 60 90 120 150 与左侧角部的距离/mm 1530 1480 1430 1380 1330 1280 1230 1180 1130 1080 1030 温度/℃ 图 7    铸坯表面温度分布. （a） EFG (31×31 节点); （b） 有限元 (2056 单元) Fig.7    Temperature distribution of billet surface: (a) EFG (31×31nodes); (b) FEM (2056 elements) 王    宁等： 基于无网格伽辽金法的连铸坯凝固计算方法 · 191 ·