作为这段毕氏歌谣的结果,这个定理已深深刻印在不说是上亿 人也有数以百万计的人的脑海中。它是每个天真无邪的学童必 须要学的基本定理。但是尽管它确实能被10岁的孩子所理解, 毕达哥拉斯的创造却启示了一个问题,这个问题曾经挫败了历 来最伟大的数学智者们。 萨摩斯岛( Samos)的毕达哥拉斯是数学史上最具影响但又 是最神亵的人物之一。由于没有关于他的生活和工作的第一手 资料,他被笼罩在神秘和传说之中,使得历史学家们难以分清事 实与虚构。似乎可以肯定的一件事是毕达哥拉斯发展了关于数 字的逻辑的思想,并且对数学发展的第一个黄金时期功不可没 由于他的天才,数不再是仅仅用来记帐和计算,其本身的价值受 到了重视。他研究了一些特殊的数的性质、它们之间的关系以 及它们的组成方式。他认识到数独立于有形世界而存在,因而 他们的研究不会因感觉的差错而受影响。这意味着他能够发现 独立于人们的印象或者说偏见的真理,这种真理比以前的任何 知识更为绝对无疑。 生活在公元前6世纪,毕达哥拉斯的数学技能得益于他走 遍了整个古代世界。某些传说使我们相信他的足迹曾远及印度 和英国,但更为可靠的是他从埃及人和巴比伦人那里学到了许 多数学技能和工具。这两个古老的民族当时已经超越了简单计 数的范围而能够进行复杂的计算,这使他们能建立复杂的记帐 系统和建造独具匠心的建筑物。事实上,他们将数学看成仅仅 是解决实际问题的一种工具;在发现几何学的某些基本规则的 背后,其动机是为了能重建田地的边界,这些边界在尼罗河每年 泛滥时常被毁掉。几何学这个词本身意指“测量土地”。 毕达哥拉斯注意到,埃及人和巴比伦人按照一种无需思索