江画工太猩院 当X>N时恒有<2当x>N时恒有2 取N=max{N,N2,当x>M时,恒有 a土β≤+β<+=, ∴0土β→0(x→) 注意无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小. 例如,n→o时,是无穷小, 但n个之和为1不是无穷小江西理工大学理学院 ; 2 1 ε 当 x > N 时恒有 α < ; 2 2 ε 当 x > N 时恒有 β < max{ , }, 取 N = N1 N2 当 x > N时,恒有 α ± β ≤ α + β 2 2ε + ε < = ε, ∴α ± β → 0 (x → ∞) 注意 无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小. 例如 时 是无穷小， n n 1 , → ∞ , 1 . 1 但 个 之和为 不是无穷小 n n