() u=Ba 丛（增大后的值 图23可靠指标B与平均值mz关系图 以上分析表明，结构可靠度既可用失效概率P来描述和度量，也可用B来描述和度量， 工程上目前常用B表示结构的可靠程度，并称之为结构的可靠指标 可靠指标B的计算式(2-11)是在R和S都服从正态分布的情况下得到的。如果R和S 都不服从正态分布，但能求出乙的平均值mz和标准差z,则由式(2-1)算出的B是近 似的或称名义的，不过在工程中仍然具有一定的参考价值。 2.1.4可靠指标B的两个常用公式 (1)两个正态变量R和S具有极限状态方程： Z=R-S=0 (2-12) 由于R和S都服从正态分布，且平均值和标准差分别为、ms和aR、0,则功能 函数Z=R-S也服从正态分布，其平均值和标准差分别为m2=mR一ms及 02=V6后+。由前面的讨论可得到 B=mz=ma-ms (2-13) 这个公式是美国的Corm©l于l967年最先提出来的，它是结构可靠分析中一个最基本的 公式. 例21设某构件中某点的抗力为R,荷载效应应力为S,己知R和S的平均值、标准 差分别为：(mR,oR)=(68540,6431)NWmm2,(ms,0s)=(37289,4130)N/mm2,试 求其可靠度。 解：由式(2-13)得到 68540-37289 A资0040 由式(2-10)可求出相对应的可靠度： P=(B)=(4.09)=99.99% (2)两个对数正态分布变量R和S具有极限状态方程： Z=In R-InS=0 因为抗力和荷载效应大多趋向于偏态分布，按正态分布计算将产生较大的误差，因此， 2-8   =   ( 增大后的值)    ( )  图 2-3 可靠指标β与平均值 mZ 关系图 以上分析表明，结构可靠度既可用失效概率 Pf 来描述和度量，也可用β来描述和度量， 工程上目前常用β表示结构的可靠程度，并称之为结构的可靠指标。 可靠指标β的计算式（2-11）是在 R 和 S 都服从正态分布的情况下得到的。如果 R 和 S 都不服从正态分布，但能求出 Z 的平均值 mZ 和标准差σZ ，则由式（2-11）算出的β是近 似的或称名义的，不过在工程中仍然具有一定的参考价值。 2.1.4 可靠指标β的两个常用公式 （1）两个正态变量 R 和 S 具有极限状态方程： Z = R−S = 0 （2-12） 由于 R 和 S 都服从正态分布，且平均值和标准差分别为 mR 、mS 和σR 、σS，则功能 函 数 Z = R− S 也服从正态分布，其平均值和标准差分别为 mZ = mR − mS 及 2 2  Z =  R + S 。由前面的讨论可得到 2 2 R S R S Z mZ m m     + − = = （2-13） 这个公式是美国的 Cornell 于 1967 年最先提出来的，它是结构可靠分析中一个最基本的 公式。 例 2-1 设某构件中某点的抗力为 R ，荷载效应应力为 S，已知 R 和 S 的平均值、标准 差分别为：（mR ,σR）=（68540，6431）N/mm2，（mS ，σS）=（37289，4130）N/mm2，试 求其可靠度。 解：由式（2-13）得到 4.09 6431 4130 68540 37289 2 2 2 2 = + − = + − = R S mR mS    由式（2-10）可求出相对应的可靠度： Pr = () = (4.09) = 99.99% （2）两个对数正态分布变量 R 和 S 具有极限状态方程： Z = ln R−ln S = 0 因为抗力和荷载效应大多趋向于偏态分布，按正态分布计算将产生较大的误差，因此