Rosenblueth和Estera等学者建议采用R和S的对数正态分布模型。将lnR和lnS的平均值与 标准差分别计为mR、ms、OIR、Ias,由于nR和nS都是正态分布，因此Z也是正 态分布，其平均值和标准差为m2=mae-ms和a2=(oiR+o)"P。 为了直接利用R、S的一阶和二阶矩，通过变换可以用mR、s和R、s来表示m oz。根据对数正态分布的性质，lnR和lnS的方差分别为 oe=1+) 花 ais =In(1+V3) 其中 m。 ms o2=n(1+)+n1+ =(1+1+划 (2-14 lnR和InS的平均值分别为 =In mg-i 衣 mas=hm-o2。 故 mz=Inmg -Inms-(di-dus) 受隔 (2-15) 最后由式(2-8)得到 哥 B= (2.16) ozVn1+R1+】 当和都小于0.3时，式(2-16)可进一步得到简化，这里考虑： nI+经)≈R,I+)图 其误差已小于2%。当和很小或基本上相等时，有： 292-9 Rosenblueth 和 Estera 等学者建议采用 R 和 S 的对数正态分布模型。将 lnR 和 lnS 的平均值与 标准差分别计为 mlnR 、mlnS 、σlnR 、σlnS ，由于 lnR 和 lnS 都是正态分布，因此 Z 也是正 态分布，其平均值和标准差为 mZ = mlnR −mlnS 和 2 1/ 2 ln 2 ln ( )  Z =  R + S 。 为了直接利用 R、S 的一阶和二阶矩，通过变换可以用 mR 、mS 和σR 、σS 来表示 mZ、 σZ 。根据对数正态分布的性质，lnR 和 lnS 的方差分别为 ln(1 ) 2 2  lnR = +VR 和 ln(1 ) 2 2  ln S = +VS 其中 S S S R R R m ， V m V   = = 故 2 2 1/ 2 [ln(1 ) ln(1 )]  Z = +VR + +VS   1/ 2 2 2 ln[(1 )(1 )] = +VR +VS （2-14） lnR 和 lnS 的平均值分别为 2 ln ln 2 1 m R = ln mR −  R 和 2 ln ln 2 1 m S = ln mS −  S 故 2 2 ln ln 1 ln ln ( ) 2 m m m Z R S R S = − − −   2 2 1 1 ln( ) ln( ) 2 1 R R S S m V m V + = − + 2 2 1 ln( ) 1 R S S R m V m V + = + （2-15） 最后由式（2-8）得到 2 2 2 2 1 ln( ) 1 ln[(1 )(1 )] R S Z S R Z R S m V m m V V V   + + = = + + （2-16） 当 VR 和 VS 都小于 0.3 时，式（2-16）可进一步得到简化，这里考虑： 2 2 ln(1 ) +VR VR ， 2 2 ln(1 ) +VS VS 其误差已小于 2%。当 VR 和 VS 很小或基本上相等时，有：