解二：利用EOQ公式。设全年分n批供货，则周期T-1/n年。由条件知R=D,故T= n0= CD (精确值：比较C([n四])，C([n四]+1)的大小，其中C(n)=C/T+KR+CRT2=C3n+CD2n), Q0= 2CR CD,CO=C.C,R=CCD. 7.2.2模型二：不允许缺货，需求连续，补充连续，备货时间很短 假设条件（模型一中条件(3）变化)： (1)不允许缺货，即缺货费用无穷大： (2)需求是连续均匀的，设需求速度R(单位时间的需求量)为常数： (3)随时可以立即得到补充，即备货时间为零，并且补充是连续均匀的，设进货（生产）速度P(单 位时间的进货（生产）量)为常数，P>R: (4) 每次订货（生产）量不变，订购费用（准备费用）C3不变。 (5)单位时间单位货物存储费C1不变。 (6)以单位时间内产生的平均费用最小为追求目标。 由于进货（生产）速度P大于需求速度R,并且当存储量降到零时可以立即得到补充，故可在存储 量降到零时再补充货物，因此存储量变化情况如下图。在0，T]内，存储量从0开始以速度P-R均匀增加， 直到S:在T,I刀内，存储量从S开始以速度R减少，直到0。因此，S=T(P-R)=(TT)R,故T=TRP, S=TRP-R)/P。 存储量卜 P-R/ R T 2T时间 (1) 订货费：订货量Q=RT,故订货费为C3+KRT。 (2) 存储费：T时间内的总存储量为ST/2=RT2(P-R)/2P,故存储费为C,RT2(P-R)/2P。 (3)缺货费：由于不允许缺货，故无缺货费用。 因此，单位时间内产生的平均费用为C(TD=C/T+C,TR(P-R)/2P(省略了常数KR),故数学模型为 min C(T) T20 令C(T)导数为零，得最优订货间隔时间（订货周期）： T2)= 2CP 2C3 P CR(P-R) VCRVP-R 最优生产批量： Q23=RT②= 2CRP V C VP-R 最优进货持续（生产）时间：4 解二：利用 EOQ 公式。设全年分 n 批供货，则周期 T=1/n 年。由条件知 R=D，故 (1) 3 3 1 1 2 2 C C T CR CD = = ， (1) 1 3 2 C D n C = （精确值：比较 (1) (1) Cn Cn ([ ]), ([ ] 1) + 的大小，其中 C(n)=C3/T+KR+C1RT/2=C3n+C1D/2n）， (1) 3 3 1 1 2 2 CR CD Q C C = = ， (1) 13 13 C CC R CC D = = 2 2 。 7．2．2 模型二：不允许缺货，需求连续，补充连续，备货时间很短 假设条件（模型一中条件(3)变化）： （1） 不允许缺货，即缺货费用无穷大； （2） 需求是连续均匀的，设需求速度 R（单位时间的需求量）为常数； （3） 随时可以立即得到补充，即备货时间为零，并且补充是连续均匀的，设进货（生产）速度 P（单 位时间的进货（生产）量）为常数，P>R； （4） 每次订货（生产）量不变，订购费用（准备费用）C3 不变。 （5） 单位时间单位货物存储费 C1 不变。 （6） 以单位时间内产生的平均费用最小为追求目标。 由于进货（生产）速度 P 大于需求速度 R，并且当存储量降到零时可以立即得到补充，故可在存储 量降到零时再补充货物，因此存储量变化情况如下图。在[0,T1]内，存储量从 0 开始以速度 P-R 均匀增加， 直到 S；在[T1,T]内，存储量从 S 开始以速度 R 减少，直到 0。因此，S=T1(P-R)=(T-T1)R，故 T1=TR/P， S=TR(P-R)/P。 （1） 订货费：订货量 Q=RT，故订货费为 C3+KRT。 （2） 存储费：T 时间内的总存储量为 2 ST RT P R P /2 ( )/2 = − ，故存储费为 2 1 C RT P R P ( )/2 − 。 （3） 缺货费：由于不允许缺货，故无缺货费用。 因此，单位时间内产生的平均费用为 C(T)=C3/T+C1TR(P-R)/2P（省略了常数 KR），故数学模型为 0 min ( ) T C T ≥ 令 C(T)导数为零，得最优订货间隔时间（订货周期）： (2) 3 3 1 1 2 2 ( ) CP C P T CR P R CR P R = = − − 最优生产批量： (2) (2) 3 1 2C R P Q RT C PR = = − 最优进货持续(生产)时间： -R P-R T1 S T 2T 时间 存储量