可以立即得到补充，使存储量为Q,因此Q=RT。 存储量 R T 2T时间 (1)订货费：订货量Q=RT,故订货费为C+KRT。 (2) 存储费：T时间内的总存储量为QT/2=RT2/2(三角形面积)，故存储费为C,RT2/2。 (3)缺货费：由于不会出现缺货，故无缺货费用。 因此，单位时间内产生的平均费用为C(T=C3/T+KR+C1RT2(见书P349图13-4)，故数学模型为 minC(T) 令C()的导数为零，得最优订货间隔时间（订货周期）： TO- 2C3 最优订货量即经济批量公式(EOQ): O)=RTO)= 2CR V C 由于T,Q与K无关，所以以后在费用函数中省略KR,则得最佳费用 CD)=C(TD)= C+CR 2C3 2 2C =CC,R 这时平均订货费等于平均存储费，并且采用的存储策略为定期定量订货法(T,Q)策略。 注7.2.1：最大存储量S0=Q0= 2C,并且s70-9。 C 例7.2.1某厂按合同每年需提供D个产品，不能缺货。假定每一周期工厂需装配费C3元，每年每 单位产品存储费为C,元。问全年应分几批供货才能使装配费、存储费两者之和最小。 解一：设全年分n批供货，则每批生产量Q=Dm,周期为1/n年，即每T=l/n年供一次货。 每个周期（即一年）的平均存储量为Q2=D2n,故全年总存储费为C1D2n,全年总装配费为C3n, 全年总费用C(n)=CD2+Cn,零其导数为零，则得 最佳批次n,= CD 2C; (精确值：比较C[n),Cn]+1)的大小)： 最佳批量Q。=D/h= 2C,D C 最佳周期T。=1/n= CD 最小费用c()=V2CCD 33 可以立即得到补充，使存储量为 Q，因此 Q=RT。 （1） 订货费：订货量 Q=RT，故订货费为 C3+KRT。 （2） 存储费：T 时间内的总存储量为 2 QT RT /2 /2 = （三角形面积），故存储费为 2 1 C RT / 2 。 （3） 缺货费：由于不会出现缺货，故无缺货费用。 因此，单位时间内产生的平均费用为 C(T)=C3/T+KR+C1RT/2（见书 P349 图 13-4），故数学模型为 0 min ( ) T C T ≥ 令 C(T)的导数为零，得最优订货间隔时间（订货周期）： (1) 3 1 2C T C R = 最优订货量即经济批量公式（EOQ）： (1) (1) 3 1 2C R Q RT C = = 由于 1 1 T Q, 与 K 无关，所以以后在费用函数中省略 KR，则得最佳费用 (1) (1) 1 3 3 1 13 3 1 1 2 () 2 2 2 C R C C C T C CR CC R C CR == + = 这时平均订货费等于平均存储费，并且采用的存储策略为定期定量订货法( (1) (1) T Q, )策略。 注 7.2.1：最大存储量 (1) (1) 3 1 2C R S Q C = = ，并且 (1) (1) 3 1 1 2 C S T C = 。 例 7.2.1 某厂按合同每年需提供 D 个产品，不能缺货。假定每一周期工厂需装配费 C3元，每年每 单位产品存储费为 C1 元。问全年应分几批供货才能使装配费、存储费两者之和最小。 解一：设全年分 n 批供货，则每批生产量 Q=D/n，周期为 1//n 年，即每 T=1/n 年供一次货。 每个周期（即一年）的平均存储量为 Q/2=D/2n，故全年总存储费为 C1D/2n，全年总装配费为 C3n， 全年总费用 C(n)= C1D/2n+C3n，零其导数为零，则得 最佳批次 1 0 3 2 C D n C = （精确值：比较 0 0 Cn Cn ([ ]), ([ ] 1) + 的大小）； 最佳批量 3 0 0 1 2 / C D Q Dn C = = ； 最佳周期 3 0 0 1 2 1/ C T n C D = = 最小费用 0 13 c n CC D () 2 = -R -R Q T 2T 时间 存储量