()这个交流电路的模型是三阶复数战性方程组 这个结构的力学模型是13阶线性方程 这个控制系统的模型是四阶性方程组 这个字器的型是1阶件方 图1 几门后续课中通到的线性代数模型举例 2004年写完第五本书后，我把国内外的几本主要线性代数教材浏览了一下，发现差距太大了。橱 括讲是两点：一、没有“需求牵引”，国外的书都大量介绍线性代数的工程应用，线性代数是为其他 学科和工程服务的，中国教材则只讲推导，没有任何应用。读完后觉得这门课是为数学理论和考研服 务的。二、没有“技术推动”国外的书都用数学软件解题，特别是MATLAB,.而国) 用计算机的。线性代数的解题特点就是要做大量的初等四则运算，靠线性代数获诺贝尔奖的就是因为 用了计算机，所以它是最不能高开计算机的一门学科。 美国的线性代数教有从1990年起开始了一次大的改革，提出了五条建议，它们是： ()线性代数课程要面向应用，满足非数学专业的需要： ()这一门课程应该是面向矩阵的 (i)这一门课程应该是根据学生的水平和需要来组织的： (iv)这一门课程应该利用新的计算技术： (~)对于数学专业，可以开设“高等线性代数”课来提高其抽象性。 1992年美国国家基金会(NSF)资助了一个ATLAST计划，ATLAST是Augment the teaching of linear Algebra using Software Tools(用软件工具增强线性代数教学)的缩写。在1992到1997实施六年 参加者接受了使用MATLAB软件包的训练 编成 一本AT 线性代数计算机习题书，正式出版回 此后美国的线性代数教材无一例外地都采用了MATLAB语言 我们的做法： 1.2005年11月，编写了一本补充教材或称‘补丁书”，书名为《线性代数实践及MATLAB入门》 [6]。它的宗旨是实现下面三句口号： 线性代数抽象吗？看了本书后，你会知道它的概念都基于空间形象。（大量的图形动画 线性代数冗篆吗？学了本书后，你会懂得它的计算 助简明程序。（十几个命令 线性代数枯燥吗？读了本书后，你会发现它的应用极其广泛又精彩。(30多个工程例) 2.用这本书主要作为教师培训，在我校办教师培训研讨班，讲了四次课，受到广泛的支持和好评， 产生了一批积极分子，组织在学生中的试点。编写了学生用书《工程线性代藏(M4TLAB版》☑。 3.在各种数学学术会议上文宜传，对校内改革试点组织高层次的鉴定，争取数学教指委的支持 并将这些材料直送高教司， 得到高教司的支持。2008年10月，设立 “用信息技入 工具改造课程”的 项目，“用MATLAB和建模实践改造工科线性代数课程”为第一子项。由我校牵头，组织19所大学 进行两年试点。 4.2009一2010年两年间，有19所大学的200名教师45000名学生参加了试点，取得了很大的成 2004 年写完第五本书后，我把国内外的几本主要线性代数教材浏览了一下，发现差距太大了。概 括讲是两点：一、没有“需求牵引”；国外的书都大量介绍线性代数的工程应用，线性代数是为其他 学科和工程服务的，中国教材则只讲推导，没有任何应用。读完后觉得这门课是为数学理论和考研服 务的。二、没有“技术推动”；国外的书都用数学软件解题，特别是 MATLAB，而国产教材没有一本 用计算机的。线性代数的解题特点就是要做大量的初等四则运算，靠线性代数获诺贝尔奖的就是因为 用了计算机，所以它是最不能离开计算机的一门学科。 美国的线性代数教育从 1990 年起开始了一次大的改革，提出了五条建议，它们是[1]： (i) 线性代数课程要面向应用，满足非数学专业的需要； (ii) 这一门课程应该是面向矩阵的; (iii) 这一门课程应该是根据学生的水平和需要来组织的； (iv) 这一门课程应该利用新的计算技术; (v) 对于数学专业，可以开设“高等线性代数”课来提高其抽象性。 1992年美国国家基金会(NSF)资助了一个ATLAST计划，ATLAST是 Augment the Teaching of Linear Algebra using Software Tools (用软件工具增强线性代数教学)的缩写。在 1992 到 1997 实施六年。 参加者接受了使用 MATLAB 软件包的训练，编成一本 ATLAST 线性代数计算机习题书，正式出版[6]。 此后美国的线性代数教材无一例外地都采用了 MATLAB 语言[2~5]。 我们的做法； 1. 2005 年 11 月，编写了一本补充教材或称‘补丁书’，书名为《线性代数实践及 MATLAB 入门》 [6]。它的宗旨是实现下面三句口号： 线性代数抽象吗？看了本书后，你会知道它的概念都基于空间形象。（大量的图形动画） 线性代数冗繁吗？学了本书后，你会懂得它的计算全藉助简明程序。（十几个命令） 线性代数枯燥吗？读了本书后，你会发现它的应用极其广泛又精彩。（30 多个工程例） 2. 用这本书主要作为教师培训，在我校办教师培训研讨班，讲了四次课，受到广泛的支持和好评， 产生了一批积极分子，组织在学生中的试点。编写了学生用书《工程线性代数(MATLAB 版》[7]。 3. 在各种数学学术会议上撰文宣传，对校内改革试点组织高层次的鉴定，争取数学教指委的支持， 并将这些材料直送高教司，得到高教司的支持。2008 年 10 月，设立“用信息技术工具改造课程”的 项目，“用 MATLAB 和建模实践改造工科线性代数课程”为第一子项。由我校牵头，组织 19 所大学 进行两年试点。 4. 2009－2010 年两年间，有 19 所大学的 200 名教师 45000 名学生参加了试点，取得了很大的成 o Is （a）这个交流电路的模型是三阶复数线性方程组 (b) 这个结构的力学模型是 13 阶线性方程组 G4 G1 G3 G2 + － + + + + 1x 2 x 3 x 4 x 1 u 2 u (c) 这个控制系统的模型是四阶线性方程组 (d) 这个数字滤波器的模型是 13 阶线性方程组 图 1 几门后续课中遇到的线性代数模型举例 u(n) y(n)=x 13 k0 x1 x2 x5 x6 x9 x10 x3 x4 x7 x8 x11 x12 q q q C3 C2 C1 C0 −k1 k2 k1 −k3 −k2 k3