注意反之不然.即，A=(aj)nn 为对称矩阵，且ai>0，i=1,2,…,n，但A未必正定．如A-(1 71)f(X1,x2)= X'AX =(x -x,),当x=x=1时，有f(x,x)=0.所以A不是正定的85.4正定二次型§5. 4 正定二次型 反之不然. 即， A a = ( )ij n n 为对称矩阵，且 a i n ii  = 0, 1,2, , , 但A未必正定. 如 ( ) 1 1 , 1 1 A − = − 所以A不是正定的. 注意 2 1 2 1 2 f x x X AX x x ( , ) ( ) , = = −  当 x x f x x 1 2 1 2 = = = 1 ( , ) 0. 时，有