将其表示为海平面处大气压力的百分数 (1)P=Pe120×84813=03458=3458%P 解(2P=Pe120×1200=02369=2369%P 16.某工厂的空气经过过滤使得污染数量P(单位:mgL)正按照方程P=Pe减少 其中【表示时间(单位:h).如果在前5h内消除了10%的污染物: (1)10h后还剩百分之几的污染物? (2)污染减少50%需花多少时间 (3)画出污染物关于时间的函数图象,在图象上表示出你的计算结果 (4)解释污染量以这种方式减少的可能原因 P=Pe-,t=5时,有(1-10%)P=Pe-5,e-5k=09,k=0.021 (1)P(10)=Pc-=P(e)2=0.81P=81% 解(2)P()=Pe=50%→(c)=05→t=33h) (3)图像略。 (4)略。 17.某有机体死亡【年后所剩的放射性碳-14含量由式 Q =O.e-0.000 121t 给出,其中0是初始量 (1)考古控掘出土的某头盖骨含有原来碳-14含量的15%,估计该头盖骨的年 (2)试根据此方程计算碳-14的半衰期 解(1)由Q=gc:159Q=Q01=1=156787年) (2)50%=0e001=572894年) 18.一幅佛m尔( Vermeer.1632-1675)的绘画含有其原有碳-14(半衰期为5739年)含 量的99.5%.根据这一信息,是否能判断出该画是不是赝品,请解释理由 解由上一道题目=se000b 99.5%=Qc 0.00012 →t=414(年) 即这幅画只有40多年的历史,由画家的生卒年月判断这不会是画家的作品 19.某动物种群数量1月1日低至700,7月1日高至900,其总量在此两值之间 依正弦曲线改变 (1)画出种群总量关于时间的图象 2)求出种群量作为时间t的函数的表达式,其中t以月为单位计量将其表示为海平面处大气压力的百分数． 解 4 4 1.2 10 8 848.13 0 0 0 1.2 10 12 000 0 0 0 (1) 0.345 8 34.58 % (2) 0.236 9 23.69 % e e − − −   −   = = = = = = P P P P P P P P 16． 某工厂的空气经过过滤使得污染数量 P (单位：mg/L)正按照方程 0 e kt P P − = 减少， 其中 t 表示时间（单位：h）．如果在前 5 h 内消除了 10 % 的污染物： (1) 10 h 后还剩百分之几的污染物？ (2) 污染减少 50 % 需花多少时间？ (3) 画出污染物关于时间的函数图象，在图象上表示出你的计算结果． (4) 解释污染量以这种方式减少的可能原因． 解 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 5 5 10 5 e 5 10 %) e e 0.9 0.021 (1) (10) e (e ) 0.81 81 % (2) ( ) e 50 % (e ) 0.5 33(h − − − − − − − = = = = = = = = = = =  =  = t kt k k k k kt k P P t P P k P P P P P P t P P t ， 时，有(1- ， ， ) (3) 图像略。 (4) 略。 17． 某有机体死亡 t 年后所剩的放射性碳-14 含量 Q 由式 0.000 121 0 e t Q Q − = 给出，其中 Q0 是初始量． (1) 考古控掘出土的某头盖骨含有原来碳-14 含量的 15%，估计该头盖骨的年龄． (2) 试根据此方程计算碳-14 的半衰期． 解 (1) 由 0 0 0 0.000 121 0.000 121 e 15 % e 15 678.7 − − = =  = t t Q Q Q Q t ； （年） (2) 0 0 0.000 121 50 % 5 728.94 − =  = t Q Q e t （年） 18． 一幅佛 m 尔(Vermeer)(1632—1675)的绘画含有其原有碳-14(半衰期为 5 739 年)含 量的 99.5 %．根据这一信息，是否能判断出该画是不是赝品，请解释理由． 解 由上一道题目 0 0 0 0.000121 0.000 121 e 5% e 41.4 − − = =  = t t Q Q Q Q t ； 99. （年） 即这幅画只有 40 多年的历史，由画家的生卒年月判断这不会是画家的作品． 19． 某动物种群数量 1 月 1 日低至 700，7 月 1 日高至 900，其总量在此两值之间 依正弦曲线改变． (1) 画出种群总量关于时间的图象． (2) 求出种群量作为时间 t 的函数的表达式，其中 t 以月为单位计量．