y 90o 800 750 解(1) 2468101 A=800+100sin(,x (2)设群量为A,则 20.同一元素的不同类(称为同位素)可能具有很不同的半衰期.钚-240的衰减由公式 0=0 给出,而钚-242的衰减则由公式 O=O 0.000001 给出,求钚-240和钚-242的半衰期 解(1)钚-240:9=50%0=Qc00→t=630134年) (2)钚242:2=5090=Qe-000101=385082(年) 21.某一储水池中水的深度在水的平均深度7m上下每隔6h完成一次正弦振荡.如 果最小深度为55m,最大深度为85m,求出水的深度表达式(单位:h)(可能的答案很多) 解设水的深度表达式为:H=ASm(n+p)+B,由题意可知,周期T=6。从而 -3,A=15,B=7则水深表达式为: H=1.5sm(t+q)+7 其中φ任意。 22.在一个拥有80000人的城市里,在时刻【得感冒的人数为 10000 N() 1+9999 其中t是以天为单位.试求开始感冒的人数及第4天感冒的人数 N(t)= =0时,N(0) 解由 1+9999e 1+999c(人) N(4)= 1+9999e e+-(人) 23.将下列函数分解成基本初等函数的复合 (1)y=sIn x解 (1) (2)设群量为 A，则 2 800 100sin( ) 12 2 A x   = + − 20． 同一元素的不同类(称为同位素)可能具有很不同的半衰期．钚-240 的衰减由公式 0.00011 0 e t Q Q − = 给出，而钚-242 的衰减则由公式 0.0000018 0 e t Q Q − = 给出，求钚-240 和钚-242 的半衰期． 解 (1) 钚-240： 0 0 0.000 11 50 % e 6 301.34 − = =  = t Q Q Q t （年） (2) 钚-242： 0 0 0.000 001 8 50 % 385 082 − = =  = t Q Q Q e t （年） 21． 某一储水池中水的深度在水的平均深度 7 m 上下每隔 6 h 完成一次正弦振荡．如 果最小深度为 5.5 m，最大深度为 8.5 m，求出水的深度表达式(单位：h)(可能的答案很多)． 解 设水的深度表达式为： H = Asin( t +) + B ，由题意可知，周期 T = 6 。从而 3 π  = ， A =1.5， B = 7 则水深表达式为： H = 1.5sin( t +) + 7 3 π 其中  任意。 22． 在一个拥有 80 000 人的城市里，在时刻 t 得感冒的人数为 10 000 ( ) 1 9 999e N t −t = + 其中 t 是以天为单位．试求开始感冒的人数及第 4 天感冒的人数． 解 由 0 10 000 10 000 ( ) 0 (0) 1 1 9 999e 1 9 999e − = = = = + + t N t t N ， 时， （人） 4 10 000 (4) 54 1 9 999e− = = + N （人） 23． 将下列函数分解成基本初等函数的复合 (1) y x 2 = sin ； (2) y = ln tg2x ； (3) 2 (1 ) 2 x z e − = − ； (4) ln( 1 ) 2 y = x + + x ．