例2设随机变量x与X2相互独立,分别服从二项分布 B(n1,p)和B(m2,p),求Y=X1+X2的概率分布 解F=X1+X2的可能取值为0,1,2,,n1+ PAY=k)=P(X,+X2=k=>P(X,=kr,X2=k-k3 ∑P{X1=k}P{X2=k-k}=∑Cp(1-p)Cp(1-P) k1=0 ∑-ACp(-p)k由∑CC的 AU P(X+X2=kCK.p (1-p)ti2- 所以F=X1+X2服从二项分布B(m1+m2y)例2设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n2 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解 Y=X1+X2的可能取值为0,1,2,...,n1+n2, 1 2 P X X k { } + = = 由 得 k k n n k Cn n p p + − = + − 1 2 1 2 (1 ) 1 2 P X X k { } + = 所以Y=X1+X2服从二项分布B(n1+n2 ,p) 1 1 1 2 1 0 { , } k k P X k X k k =  = = − 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 0 (1 ) (1 ) k k k n k k k k k n k k n n k C p p C p p − − − − + = = − −  1 1 1 2 1 2 1 0 (1 ) k k k k n n k k n n k C C p p − + − = = −  1 1 1 2 1 2 1 0 k k k k k n n n n k C C C − + =  = P Y k { } = = 1 1 1 2 1 0 { } { } k k P X k P X k k = = = = − 