当x是f(x)的连续点时，上式成立.其中 a.=/cos"a=02… 6,=f )sinds(=12,3 二、主要解题方法 1.判断数项级数的敛散性的方法 例1判断下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条 件收敛 (1))” (2)于 -)” (a>0). 2 Inn i1+a" 解(1)先判断级数 三的敛散性，显然级数会 是正项级数， 因为1>1，而级数1发散，由比较判别法知级数 Inn n 1发散.又因为级数少是一交错级数，1m 1=0且 Inn Inn n→olnn 1> 由莱布尼茨判别法知，级数一少收敛，故此级数条 Inn In(n+1) 2 Inn 件收敛. ②)当0as1时，+口0，由级数收敛的必要条件知级数 ”发散。 212       1 0 ) π sin π ( cos 2 ( ) n n n l n x b l n x a a f x ， 当x 是 f (x)的连续点时，上式成立.其中 ( ) cos d ( 0,1,2, ) 1      x n l nππ f x l a l l n ， d ( 1,2,3, ) π ( )sin 1      x n l n x f x l b l l n . 二 、主要解题方法 1． 判断数项级数的敛散性的方法 例 1 判断下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条 件收敛 (1)    2 ln ( 1) n n n ， (2)     1 1 ( 1) n n n a (a  0)． 解 (1)先判断级数     2 ln ( 1) n n n =  2 ln 1 n n 的敛散性，显然级数  2 ln 1 n n 是正项级数，因为 ln n 1 > n 1 ，而级数  2 1 n n 发散，由比较判别法知级数   2 ln 1 n n 发 散 ． 又 因 为 级 数     2 ln ( 1) n n n 是 一 交 错 级 数 ， n ln n 1 lim  =0 且 ln n 1 > ln( 1) 1 n  ，由莱布尼茨判别法知，级数    2 ln ( 1) n n n 收敛，故此级数条 件收敛． (2) 当 0< a  1时，    n n 1 a 1 lim 0，由级数收敛的必要条件知级数      1 1 ( 1) n n n a 发散．