任意常数项级数 由于任意常数项级数各项的符号不一定同号,因而正 项级数的敛散性的判别法对它来说是不适用的但当我们 考察它的每一项取绝对值后组成的级数—正项级数便 可借助于正项级数的敛散性的判别法来研究它了 定义5若级数∑每项取绝对值构成的级数∑叫l收敛, 则称级数∑un绝对收敛;若级数∑n发散,而级数∑ n= n 收敛,则称级数∑n条件收敛 n=1 例如级数∑(m 是绝对收敛的 nE ∑(-1)-11是条件收敛的4 由于任意常数项级数各项的符号不一定同号,因而正 项级数的敛散性的判别法对它来说是不适用的.但当我们 定义5 若级数 每项取绝对值构成的级数 收敛, 1 n n u  =  1 n n u  =  二.任意常数项级数 可借助于正项级数的敛散性的判别法来研究它了. 绝对收敛; 1 n n u  =  1 n n u  =  1 n n u  =  1 n n u  =  例如级数 是条件收敛的. 是绝对收敛的; 1 2 1 1 ( 1)n n n  − =  − 1 1 1 ( 1)n n n  − =  − 考察它的每一项取绝对值后组成的级数——正项级数,便 收敛, 则称级数 则称级数 若级数 发散, 而级数 条件收敛