T1usty'2)认为，垂振频率将随轧件宽度、轧速等工艺因素变化大幅度变化，这使阻尼 吸振器难起有效作用。按T1usty颤振模型进行过计算机仿真，当以某厂1700冷轧机常规轧 制参数代入时，轧某些规格产品颤振频率可能高达400Hz以上，而实测该冷轧机颤振频率只 在130~150Hz间变化。我们认为这是由于T1usty模型将入口接触弧长变化所造成的很大 “轧制接触刚度”直接迭加在轧机固有刚度上，而实际工作辊弹性压扁相当于“轧制接触刚 度”弹簧上串联了一根弹簧，使总刚度总小于工作锟压扁刚度。 YARITA认为3)，与摩擦系数相关的轧 LL 机刚度周期性波动造成参数激振的观点很有参 C山室K1 考价值。按YARITA模型进行的仿真表明，在 实际的轧制工艺参数范围内，其参数激振方程 在无其他激振源时不能维持振动。 针对以上颤振模型的缺陷，本文提出了新 的模型【】。仿真结果和现场观测表明这一模型 更接近于实际。 1 带材表面与轧辊位移 分立的颤振模型 C19K: 本文提出的颜振模型将带材出口厚度变化 图1带材表面与轧辊位移分立的颜振模型 与轧辊质心位移分列，确实反映了轧辊弹性压 Fig.1 Chatter model of displacc- 扁的重要作用，如图1所示。为简化，假设系 ments of rolls and strip 统对称，仅列出上辊系振动方程 surfaces m1￥1+C1x1+（K1+K2)x1-K2x2=0 (1) m+是Ca+(K:+K,)x2-K1-K,2=0 (2) Z=x2K3/(K,+2KP) (8) Kp=-P,:/2Z (4) P,st=P-Po 式中：x1、x2一支承辊、工作辊质心位移，m1、m2一支承辊、工作辊质量，Z一带 材出口表面厚度变化形成的位移，K、K?、K3一支承辊与基座、与工作辊、工作辊与 带材间的刚度，K。一在振动中是变量的带材变形等效刚度，C1、C2一支承辊与基座、 两工作辊间的阻尼，P、P。一振动时、稳定轧制时的轧制力。 P=F(q、g、1、R′、B、f、H、'、K…) 式中：96、9一轧件后、前张力，1一接触弧长，R′一考虑到弹性压扁的工作辊半 径，B一轧件宽度，于一变形区摩擦系数，H一入口厚度，h'一振动中变化着的出 口厚度；h'=h+2乙，h一平均出口厚度，K一考虑加工硬化程度的平面压缩极限。 一旦有扰动造成Z由零发生变化，则9。、9：、1、f、h'、K均随Z变化而变化，进而使 P发生变化。要从定量上研究这种多变量函数，最可靠的方法是进行过程仿真。此外，通过 16‘ “ ’ 认为 ， 垂 振频率将随轧件宽度 、 轧 速等 工艺 因素变化大幅度变化 ， 这使阻尼 吸振器难起有效作 用 。 按 颤振模型 进行过 计算机仿真 ， 当以某厂 冷 轧机常规轧 制 参数代入时 ， 轧某些规格 产品颤振频率可能高达 以上 而 实侧该冷轧机颤振频率只 在 间变化 。 我们认为这是 由于 模 型 将 入 口接触弧长变化所造成 的很大 “ 轧 制接触刚度 ” 直接迭加在轧机 固有刚度上 ， 而实际 工作辊弹性 压扁相 当于 “ 轧 制接触刚 度” 弹簧上 串联了一根弹簧 ， 使 总刚度总小于工作辊压扁 刚度 。 认为 〔 ’ ， 与摩擦系数相关 的轧 机刚度 周期性波动造成参数激振的观点很有参 考价值 。 按 模型进行的 仿真表明 ， 在 实际的轧制工艺参数范 围内 ， 其 参数激振方程 在无其他激振源 时不能 维持振动 。 针对以上颤振模 型的缺陷 ， 本文提出 了新 的模型 〔 ” ’ 。 仿真结果和现场观测表明这一模型 更接近于 实际 。 带材表面与轧辊位移 分立的颤振模型 本文提出的颤振模 型将带材出 口厚度变化 与轧辊质心位移分列 ， 确实反映 了轧辊弹性压 扁的重要作用 ， 如图 所示 。 为简化 ， 假设系 统对 称 ， 仅列出 辊系振动方程 图 带材表面与轧辊位移分立的颇振模型 皿 幼 一 二 尤 尤 劣 一 劣 二 ， ， 一厄一 ‘ ， ‘八 ， 八 一 入 ‘ 劣 ， 一 八 ，乙 二 尤 尸 尸 一 尸 ， ， 尸 一 式 中 、 ‘ － 支承辊 、 工作 辊质心 位移 ， 二 ，、 － 支承辊 、 工作 辊质 量 ， －带 材出 口 表面厚度变化形成的位移 ， ，、 、 － 支承辊与基座 、 与工作辊 、 工 作 辊与 带材间的 刚度 ， 尤 － 在振动 中是变量 的带材变形等效 刚度 ， ，、 － 支承辊与基座 、 两工作 辊间的阻尼 ， 、 。 － 振动 时 、 稳定轧制 时的轧制力 。 、 ，、 、 ‘ 、 、 、 、 ‘ 、 … … 式 中 ‘ 、 － 轧件后 、 前张力 ， － 接触 弧长 ， ‘ － 考虑到 弹 性 压 扁的 工作 辊半 径 ， － 轧件宽度 ， －变形 区摩擦系数 ， － 入 口厚度 ， ， － 振动 中变 化 着 的出 口厚度 ’ ， － 平 均出 口厚度 ， －考虑加工硬化程度的平面压缩极限 。 一旦 有扰动 造成 由零发生变化 ， 则 、 、 、 、 ’ 、 均随 变化而变化 ， 进而使 尸 发生变化 。 要从定量上研究这种多变量 函数 ， 最可 靠的方法是 进行过程仿真 。 此外 ， 通过